Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11*x=0
- Ecuación 2*x+y=7
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Ecuación x/4+x/3=14
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Ecuación x-6=-11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- 2*x+5*y=1
- -1*x+11*y=16
- -3*x-9*y=16
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Expresiones idénticas
- (tres *x+ cinco)^ dos +(tres *x+ cinco)*(siete *x- cuatro)- doce *(x- cuatro)^ dos = cero
- (3 multiplicar por x más 5) al cuadrado más (3 multiplicar por x más 5) multiplicar por (7 multiplicar por x menos 4) menos 12 multiplicar por (x menos 4) al cuadrado es igual a 0
- (tres multiplicar por x más cinco) en el grado dos más (tres multiplicar por x más cinco) multiplicar por (siete multiplicar por x menos cuatro) menos doce multiplicar por (x menos cuatro) en el grado dos es igual a cero
- (3*x+5)2+(3*x+5)*(7*x-4)-12*(x-4)2=0
- 3*x+52+3*x+5*7*x-4-12*x-42=0
- (3*x+5)²+(3*x+5)*(7*x-4)-12*(x-4)²=0
- (3*x+5) en el grado 2+(3*x+5)*(7*x-4)-12*(x-4) en el grado 2=0
- (3x+5)^2+(3x+5)(7x-4)-12(x-4)^2=0
- (3x+5)2+(3x+5)(7x-4)-12(x-4)2=0
- 3x+52+3x+57x-4-12x-42=0
- 3x+5^2+3x+57x-4-12x-4^2=0
- (3*x+5)^2+(3*x+5)*(7*x-4)-12*(x-4)^2=O
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Expresiones semejantes
- (3*x-5)^2+(3*x+5)*(7*x-4)-12*(x-4)^2=0
- (3*x+5)^2+(3*x+5)*(7*x+4)-12*(x-4)^2=0
- (3*x+5)^2+(3*x+5)*(7*x-4)-12*(x+4)^2=0
- (3*x+5)^2+(3*x-5)*(7*x-4)-12*(x-4)^2=0
- (3*x+5)^2-(3*x+5)*(7*x-4)-12*(x-4)^2=0
- (3*x+5)^2+(3*x+5)*(7*x-4)+12*(x-4)^2=0
(3*x+5)^2+(3*x+5)*(7*x-4)-12*(x-4)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (3*x + 5) + (3*x + 5)*(7*x - 4) - 12*(x - 4) = 0
$$- 12 \left(x - 4\right)^{2} + \left(\left(3 x + 5\right)^{2} + \left(3 x + 5\right) \left(7 x - 4\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 12 \left(x - 4\right)^{2} + \left(\left(3 x + 5\right)^{2} + \left(3 x + 5\right) \left(7 x - 4\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$18 x^{2} + 149 x - 187 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 18$$
$$b = 149$$
$$c = -187$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{149}{36} + \frac{\sqrt{35665}}{36}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{35665}}{36} - \frac{149}{36}$$
$$- 12 \left(x - 4\right)^{2} + \left(\left(3 x + 5\right)^{2} + \left(3 x + 5\right) \left(7 x - 4\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$18 x^{2} + 149 x - 187 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 18$$
$$b = 149$$
$$c = -187$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(149)^2 - 4 * (18) * (-187) = 35665
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{149}{36} + \frac{\sqrt{35665}}{36}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{35665}}{36} - \frac{149}{36}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 149 \/ 35665 149 \/ 35665 - --- + --------- + - --- - --------- 36 36 36 36
$$\left(- \frac{\sqrt{35665}}{36} - \frac{149}{36}\right) + \left(- \frac{149}{36} + \frac{\sqrt{35665}}{36}\right)$$
=
-149 ----- 18
$$- \frac{149}{18}$$
producto
/ _______\ / _______\ | 149 \/ 35665 | | 149 \/ 35665 | |- --- + ---------|*|- --- - ---------| \ 36 36 / \ 36 36 /
$$\left(- \frac{149}{36} + \frac{\sqrt{35665}}{36}\right) \left(- \frac{\sqrt{35665}}{36} - \frac{149}{36}\right)$$
=
-187 ----- 18
$$- \frac{187}{18}$$
-187/18
Respuesta rápida
[src]
_______
149 \/ 35665
x1 = - --- + ---------
36 36
$$x_{1} = - \frac{149}{36} + \frac{\sqrt{35665}}{36}$$
_______
149 \/ 35665
x2 = - --- - ---------
36 36
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{35665}}{36} - \frac{149}{36}$$
x2 = -sqrt(35665)/36 - 149/36