Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2+x=6
-
Ecuación -20-x=-13
-
Ecuación 9x^2-1=0
-
Ecuación -0,6x^2+18=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -1*x+7*y=-11
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
-
Expresiones idénticas
- - cero ,6x^ dos + dieciocho = cero
- menos 0,6x al cuadrado más 18 es igual a 0
- menos cero ,6x en el grado dos más dieciocho es igual a cero
- -0,6x2+18=0
- -0,6x²+18=0
- -0,6x en el grado 2+18=0
- -0,6x^2+18=O
-
Expresiones semejantes
- 0,6x^2+18=0
- -0,6x^2-18=0
-0,6x^2+18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{5}$$
$$b = 0$$
$$c = 18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \sqrt{30}$$
$$x_{2} = \sqrt{30}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{3}{5}$$
$$b = 0$$
$$c = 18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-3/5) * (18) = 216/5
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \sqrt{30}$$
$$x_{2} = \sqrt{30}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$18 - \frac{3 x^{2}}{5} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 30 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -30$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -30$$
$$18 - \frac{3 x^{2}}{5} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 30 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -30$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -30$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -\/ 30
$$x_{1} = - \sqrt{30}$$
____ x2 = \/ 30
$$x_{2} = \sqrt{30}$$
x2 = sqrt(30)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ - \/ 30 + \/ 30
$$- \sqrt{30} + \sqrt{30}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 30 *\/ 30
$$- \sqrt{30} \sqrt{30}$$
=
-30
$$-30$$
-30
Gráfico