Sr Examen
f*(x)=4*x+2/6-3*x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$f x - x = \frac{1}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-x + f*x)/x
Obtenemos la respuesta: x = 1/(3*(-1 + f))
f*(x) = 4*x+2/6-3*x
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
fx = 4*x+2/6-3*x
Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:
f*x = 1/3 + x
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$f x - x = \frac{1}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-x + f*x)/x
x = 1/3 / ((-x + f*x)/x)
Obtenemos la respuesta: x = 1/(3*(-1 + f))
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$f x = x + \frac{1}{3}$$
Коэффициент при x равен
$$f - 1$$
entonces son posibles los casos para f :
$$f < 1$$
$$f = 1$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$f < 1$$
la ecuación será
$$- x - \frac{1}{3} = 0$$
su solución
$$x = - \frac{1}{3}$$
Con
$$f = 1$$
la ecuación será
$$- \frac{1}{3} = 0$$
su solución
no hay soluciones
$$f x = x + \frac{1}{3}$$
Коэффициент при x равен
$$f - 1$$
entonces son posibles los casos para f :
$$f < 1$$
$$f = 1$$
Consideremos todos los casos con detalles:
Con
$$f < 1$$
la ecuación será
$$- x - \frac{1}{3} = 0$$
su solución
$$x = - \frac{1}{3}$$
Con
$$f = 1$$
la ecuación será
$$- \frac{1}{3} = 0$$
su solución
no hay soluciones
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
-1 + re(f) I*im(f)
x1 = -------------------------- - --------------------------
/ 2 2 \ / 2 2 \
3*\(-1 + re(f)) + im (f)/ 3*\(-1 + re(f)) + im (f)/
$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}\right)}$$
x1 = (re(f) - 1)/(3*((re(f) - 1)^2 + im(f)^2)) - i*im(f)/(3*((re(f) - 1)^2 + im(f)^2))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + re(f) I*im(f) -------------------------- - -------------------------- / 2 2 \ / 2 2 \ 3*\(-1 + re(f)) + im (f)/ 3*\(-1 + re(f)) + im (f)/
$$\frac{\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}\right)}$$
=
-1 + re(f) I*im(f) -------------------------- - -------------------------- / 2 2 \ / 2 2 \ 3*\(-1 + re(f)) + im (f)/ 3*\(-1 + re(f)) + im (f)/
$$\frac{\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}\right)}$$
producto
-1 + re(f) I*im(f) -------------------------- - -------------------------- / 2 2 \ / 2 2 \ 3*\(-1 + re(f)) + im (f)/ 3*\(-1 + re(f)) + im (f)/
$$\frac{\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}\right)} - \frac{i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}\right)}$$
=
-1 - I*im(f) + re(f) -------------------------- / 2 2 \ 3*\(-1 + re(f)) + im (f)/
$$\frac{\operatorname{re}{\left(f\right)} - i \operatorname{im}{\left(f\right)} - 1}{3 \left(\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}\right)}$$
(-1 - i*im(f) + re(f))/(3*((-1 + re(f))^2 + im(f)^2))