Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
-
Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + seis *x+ dieciséis = cero
- x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 16 es igual a 0
- x en el grado dos más seis multiplicar por x más dieciséis es igual a cero
- x2+6*x+16=0
- x²+6*x+16=0
- x en el grado 2+6*x+16=0
- x^2+6x+16=0
- x2+6x+16=0
- x^2+6*x+16=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+6*x-16=0
- x^2-6*x+16=0
x^2+6*x+16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{7} i$$
$$x_{2} = -3 - \sqrt{7} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (1) * (16) = -28
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{7} i$$
$$x_{2} = -3 - \sqrt{7} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ -3 - I*\/ 7 + -3 + I*\/ 7
$$\left(-3 - \sqrt{7} i\right) + \left(-3 + \sqrt{7} i\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
/ ___\ / ___\ \-3 - I*\/ 7 /*\-3 + I*\/ 7 /
$$\left(-3 - \sqrt{7} i\right) \left(-3 + \sqrt{7} i\right)$$
=
16
$$16$$
16
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -3 - I*\/ 7
$$x_{1} = -3 - \sqrt{7} i$$
___ x2 = -3 + I*\/ 7
$$x_{2} = -3 + \sqrt{7} i$$
x2 = -3 + sqrt(7)*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = -3.0 - 2.64575131106459*i
x2 = -3.0 + 2.64575131106459*i
x2 = -3.0 + 2.64575131106459*i
Gráfico