Sr Examen

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x^2+6*x+16=0

x^2+6*x+16=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2               
x  + 6*x + 16 = 0
$$\left(x^{2} + 6 x\right) + 16 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (1) * (16) = -28

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -3 + \sqrt{7} i$$
$$x_{2} = -3 - \sqrt{7} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
         ___            ___
-3 - I*\/ 7  + -3 + I*\/ 7 
$$\left(-3 - \sqrt{7} i\right) + \left(-3 + \sqrt{7} i\right)$$
=
-6
$$-6$$
producto
/         ___\ /         ___\
\-3 - I*\/ 7 /*\-3 + I*\/ 7 /
$$\left(-3 - \sqrt{7} i\right) \left(-3 + \sqrt{7} i\right)$$
=
16
$$16$$
16
Respuesta rápida [src]
              ___
x1 = -3 - I*\/ 7 
$$x_{1} = -3 - \sqrt{7} i$$
              ___
x2 = -3 + I*\/ 7 
$$x_{2} = -3 + \sqrt{7} i$$
x2 = -3 + sqrt(7)*i
Respuesta numérica [src]
x1 = -3.0 - 2.64575131106459*i
x2 = -3.0 + 2.64575131106459*i
x2 = -3.0 + 2.64575131106459*i
Gráfico
x^2+6*x+16=0 la ecuación