Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación 1376:(34-x)=86
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
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Expresiones idénticas
- cuatro *(x-(uno / cinco))^ dos +((cuatro / cinco)- cuatro *x)^ dos =(ciento cuarenta y cuatro / cinco)
- 4 multiplicar por (x menos (1 dividir por 5)) al cuadrado más ((4 dividir por 5) menos 4 multiplicar por x) al cuadrado es igual a (144 dividir por 5)
- cuatro multiplicar por (x menos (uno dividir por cinco)) en el grado dos más ((cuatro dividir por cinco) menos cuatro multiplicar por x) en el grado dos es igual a (ciento cuarenta y cuatro dividir por cinco)
- 4*(x-(1/5))2+((4/5)-4*x)2=(144/5)
- 4*x-1/52+4/5-4*x2=144/5
- 4*(x-(1/5))²+((4/5)-4*x)²=(144/5)
- 4*(x-(1/5)) en el grado 2+((4/5)-4*x) en el grado 2=(144/5)
- 4(x-(1/5))^2+((4/5)-4x)^2=(144/5)
- 4(x-(1/5))2+((4/5)-4x)2=(144/5)
- 4x-1/52+4/5-4x2=144/5
- 4x-1/5^2+4/5-4x^2=144/5
- 4*(x-(1 dividir por 5))^2+((4 dividir por 5)-4*x)^2=(144 dividir por 5)
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Expresiones semejantes
- 4*(x+(1/5))^2+((4/5)-4*x)^2=(144/5)
- 4*(x-(1/5))^2+((4/5)+4*x)^2=(144/5)
- 4*(x-(1/5))^2-((4/5)-4*x)^2=(144/5)
4*(x-(1/5))^2+((4/5)-4*x)^2=(144/5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 4*(x - 1/5) + (4/5 - 4*x) = 144/5
$$\left(\frac{4}{5} - 4 x\right)^{2} + 4 \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2} = \frac{144}{5}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\frac{4}{5} - 4 x\right)^{2} + 4 \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2} = \frac{144}{5}$$
en
$$\left(\left(\frac{4}{5} - 4 x\right)^{2} + 4 \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}\right) - \frac{144}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(\frac{4}{5} - 4 x\right)^{2} + 4 \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}\right) - \frac{144}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$20 x^{2} - 8 x - 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -8$$
$$c = -28$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\frac{4}{5} - 4 x\right)^{2} + 4 \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2} = \frac{144}{5}$$
en
$$\left(\left(\frac{4}{5} - 4 x\right)^{2} + 4 \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}\right) - \frac{144}{5} = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(\frac{4}{5} - 4 x\right)^{2} + 4 \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}\right) - \frac{144}{5} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$20 x^{2} - 8 x - 28 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 20$$
$$b = -8$$
$$c = -28$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (20) * (-28) = 2304
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 7/5
$$-1 + \frac{7}{5}$$
=
2/5
$$\frac{2}{5}$$
producto
-7 --- 5
$$- \frac{7}{5}$$
=
-7/5
$$- \frac{7}{5}$$
-7/5