(126/x)+5=(126/(x-5)) la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$5 + \frac{126}{x} = \frac{126}{x - 5}$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
x y -5 + x
obtendremos:
$$x \left(5 + \frac{126}{x}\right) = \frac{126 x}{x - 5}$$
$$5 x + 126 = \frac{126 x}{x - 5}$$
$$\left(x - 5\right) \left(5 x + 126\right) = \frac{126 x}{x - 5} \left(x - 5\right)$$
$$5 x^{2} + 101 x - 630 = 126 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$5 x^{2} + 101 x - 630 = 126 x$$
en
$$5 x^{2} - 25 x - 630 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -25$$
$$c = -630$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-25)^2 - 4 * (5) * (-630) = 13225

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = -9$$