Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
-
Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
- Integral de d{x}:
- 3x^2+2x-2
-
Expresiones idénticas
- 3x^ dos + dos x-2
- 3x al cuadrado más 2x menos 2
- 3x en el grado dos más dos x menos 2
- 3x2+2x-2
- 3x²+2x-2
- 3x en el grado 2+2x-2
-
Expresiones semejantes
- 3x^2+2x+2
- 3x^2-2x-2
3x^2+2x-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 2$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{1}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 2$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (3) * (-2) = 28
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{1}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} + 2 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$\left(3 x^{2} + 2 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 \/ 7 1 \/ 7 - - + ----- + - - - ----- 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{1}{3}\right) + \left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3}\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
producto
/ ___\ / ___\ | 1 \/ 7 | | 1 \/ 7 | |- - + -----|*|- - - -----| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3}\right) \left(- \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{1}{3}\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
-2/3
Respuesta rápida
[src]
___
1 \/ 7
x1 = - - + -----
3 3
$$x_{1} = - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3}$$
___
1 \/ 7
x2 = - - - -----
3 3
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{1}{3}$$
x2 = -sqrt(7)/3 - 1/3