Sr Examen

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450*10^(-3)*540*10^(-6)*x^2+540*10^(-6)*(300)*x+1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
          2                  
0.000243*x  + 0.162*x + 1 = 0
(0.000243x2+0.162x)+1=0\left(0.000243 x^{2} + 0.162 x\right) + 1 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=0.000243a = 0.000243
b=0.162b = 0.162
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0.162)^2 - 4 * (0.000243000000000000) * (1) = 0.0252720000000000

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−6.2310790248946x_{1} = -6.2310790248946
x2=−660.435587641772x_{2} = -660.435587641772
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(0.000243x2+0.162x)+1=0\left(0.000243 x^{2} + 0.162 x\right) + 1 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
1x2+666.666666666667x+4115.22633744856=01 x^{2} + 666.666666666667 x + 4115.22633744856 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=666.666666666667p = 666.666666666667
q=caq = \frac{c}{a}
q=4115.22633744856q = 4115.22633744856
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−666.666666666667x_{1} + x_{2} = -666.666666666667
x1x2=4115.22633744856x_{1} x_{2} = 4115.22633744856
Gráfica
0-1000-900-800-700-600-500-400-300-200-100-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-660.435587641772 - 6.23107902489456
−660.435587641772−6.23107902489456-660.435587641772 - 6.23107902489456 
=
-666.666666666667
−666.666666666667-666.666666666667 
producto
-660.435587641772*-6.23107902489456
−(−6.23107902489456)660.435587641772- \left(-6.23107902489456\right) 660.435587641772 
=
4115.22633744856
4115.226337448564115.22633744856 
4115.22633744856
Respuesta rápida [src] 
x1 = -660.435587641772
x1=−660.435587641772x_{1} = -660.435587641772 
x2 = -6.23107902489456
x2=−6.23107902489456x_{2} = -6.23107902489456 
x2 = -6.23107902489456
Respuesta numérica [src] 
x1 = -6.23107902489456
x2 = -660.435587641772
x2 = -660.435587641772
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