Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- cuatrocientos cincuenta * diez ^(- tres)* quinientos cuarenta * diez ^(- seis)*x^ dos + quinientos cuarenta * diez ^(- seis)*(trescientos)*x+ uno
- 450 multiplicar por 10 en el grado ( menos 3) multiplicar por 540 multiplicar por 10 en el grado ( menos 6) multiplicar por x al cuadrado más 540 multiplicar por 10 en el grado ( menos 6) multiplicar por (300) multiplicar por x más 1
- cuatrocientos cincuenta multiplicar por diez en el grado ( menos tres) multiplicar por quinientos cuarenta multiplicar por diez en el grado ( menos seis) multiplicar por x en el grado dos más quinientos cuarenta multiplicar por diez en el grado ( menos seis) multiplicar por (trescientos) multiplicar por x más uno
- 450*10(-3)*540*10(-6)*x2+540*10(-6)*(300)*x+1
- 450*10-3*540*10-6*x2+540*10-6*300*x+1
- 450*10^(-3)*540*10^(-6)*x²+540*10^(-6)*(300)*x+1
- 450*10 en el grado (-3)*540*10 en el grado (-6)*x en el grado 2+540*10 en el grado (-6)*(300)*x+1
- 45010^(-3)54010^(-6)x^2+54010^(-6)(300)x+1
- 45010(-3)54010(-6)x2+54010(-6)(300)x+1
- 45010-354010-6x2+54010-6300x+1
- 45010^-354010^-6x^2+54010^-6300x+1
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Expresiones semejantes
- 450*10^(-3)*540*10^(6)*x^2+540*10^(-6)*(300)*x+1
- 450*10^(-3)*540*10^(-6)*x^2+540*10^(-6)*(300)*x-1
- 450*10^(-3)*540*10^(-6)*x^2-540*10^(-6)*(300)*x+1
- 450*10^(3)*540*10^(-6)*x^2+540*10^(-6)*(300)*x+1
- 450*10^(-3)*540*10^(-6)*x^2+540*10^(6)*(300)*x+1
450*10^(-3)*540*10^(-6)*x^2+540*10^(-6)*(300)*x+1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 0.000243*x + 0.162*x + 1 = 0
$$\left(0.000243 x^{2} + 0.162 x\right) + 1 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 0.000243$$
$$b = 0.162$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -6.2310790248946$$
$$x_{2} = -660.435587641772$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 0.000243$$
$$b = 0.162$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0.162)^2 - 4 * (0.000243000000000000) * (1) = 0.0252720000000000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -6.2310790248946$$
$$x_{2} = -660.435587641772$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(0.000243 x^{2} + 0.162 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 666.666666666667 x + 4115.22633744856 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 666.666666666667$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4115.22633744856$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -666.666666666667$$
$$x_{1} x_{2} = 4115.22633744856$$
$$\left(0.000243 x^{2} + 0.162 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} + 666.666666666667 x + 4115.22633744856 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 666.666666666667$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4115.22633744856$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -666.666666666667$$
$$x_{1} x_{2} = 4115.22633744856$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-660.435587641772 - 6.23107902489456
$$-660.435587641772 - 6.23107902489456$$
=
-666.666666666667
$$-666.666666666667$$
producto
-660.435587641772*-6.23107902489456
$$- \left(-6.23107902489456\right) 660.435587641772$$
=
4115.22633744856
$$4115.22633744856$$
4115.22633744856
Respuesta rápida
[src]
x1 = -660.435587641772
$$x_{1} = -660.435587641772$$
x2 = -6.23107902489456
$$x_{2} = -6.23107902489456$$
x2 = -6.23107902489456