Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación 2x^3+3x^2-8x+3=0
- Ecuación (x+2)³=(x³+8)
- Ecuación x³+3x²
-
Ecuación -6x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- (x+ dos)³=(x³+ ocho)
- (x más 2)³ es igual a (x³ más 8)
- (x más dos)³ es igual a (x³ más ocho)
- x+2³=x³+8
-
Expresiones semejantes
- x³+8+3x²=x²(x+3)-2x
- (x-2)³=(x³+8)
- (x+2)³=(x³-8)
- -x³+8y=0
(x+2)³=(x³+8) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 2\right)^{3} = x^{3} + 8$$
en
$$\left(x + 2\right)^{3} + \left(- x^{3} - 8\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 2\right)^{3} + \left(- x^{3} - 8\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 x^{2} + 12 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 12$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -2$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x + 2\right)^{3} = x^{3} + 8$$
en
$$\left(x + 2\right)^{3} + \left(- x^{3} - 8\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x + 2\right)^{3} + \left(- x^{3} - 8\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 x^{2} + 12 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 12$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(12)^2 - 4 * (6) * (0) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -2$$