Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x^2+2*x-7=0
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Ecuación x+120=40*5
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Ecuación y(0)=1
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Ecuación x-2,4/6=x+0,6/11
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 16*x-11*y=13
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Expresiones idénticas
- 3x(x- dos)- uno =x- cero . cinco (ocho +x²)
- 3x(x menos 2) menos 1 es igual a x menos 0.5(8 más x²)
- 3x(x menos dos) menos uno es igual a x menos cero . cinco (ocho más x²)
- 3xx-2-1=x-0.58+x²
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Expresiones semejantes
- 3x(x-2)-1=x-0.5(8-x²)
- 3*x*(x-2)-1=x-(1/2)*(8+x^2)
- 3x(x-2)+1=x-0.5(8+x²)
- 3x(x+2)-1=x-0.5(8+x²)
- 3x(x-2)-1=x+0.5(8+x²)
3x(x-2)-1=x-0.5(8+x²) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2
8 + x
3*x*(x - 2) - 1 = x - ------
2
$$3 x \left(x - 2\right) - 1 = x - \frac{x^{2} + 8}{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x \left(x - 2\right) - 1 = x - \frac{x^{2} + 8}{2}$$
en
$$\left(- x + \frac{x^{2} + 8}{2}\right) + \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- x + \frac{x^{2} + 8}{2}\right) + \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{7 x^{2}}{2} - 7 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{7}{2}$$
$$b = -7$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{7}}{7} + 1$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{7}}{7}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$3 x \left(x - 2\right) - 1 = x - \frac{x^{2} + 8}{2}$$
en
$$\left(- x + \frac{x^{2} + 8}{2}\right) + \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- x + \frac{x^{2} + 8}{2}\right) + \left(3 x \left(x - 2\right) - 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{7 x^{2}}{2} - 7 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{7}{2}$$
$$b = -7$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-7)^2 - 4 * (7/2) * (3) = 7
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{7}}{7} + 1$$
$$x_{2} = 1 - \frac{\sqrt{7}}{7}$$
Respuesta rápida
[src]
___
\/ 7
x1 = 1 - -----
7
$$x_{1} = 1 - \frac{\sqrt{7}}{7}$$
___
\/ 7
x2 = 1 + -----
7
$$x_{2} = \frac{\sqrt{7}}{7} + 1$$
x2 = sqrt(7)/7 + 1
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
\/ 7 \/ 7
1 - ----- + 1 + -----
7 7
$$\left(1 - \frac{\sqrt{7}}{7}\right) + \left(\frac{\sqrt{7}}{7} + 1\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ | \/ 7 | | \/ 7 | |1 - -----|*|1 + -----| \ 7 / \ 7 /
$$\left(1 - \frac{\sqrt{7}}{7}\right) \left(\frac{\sqrt{7}}{7} + 1\right)$$
=
6/7
$$\frac{6}{7}$$
6/7