Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-5x-14=0
-
Ecuación tan(x)=1/2
-
Ecuación x²-16=0
-
Ecuación 9x^2+10x+1=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
-
Expresiones idénticas
- 9x^ dos + uno cero x+1=0
- 9x al cuadrado más 10x más 1 es igual a 0
- 9x en el grado dos más uno cero x más 1 es igual a 0
- 9x2+10x+1=0
- 9x²+10x+1=0
- 9x en el grado 2+10x+1=0
- 9x^2+10x+1=O
-
Expresiones semejantes
- 9x^2-10x+1=0
- 9x^2+10x-1=0
9x^2+10x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 10$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{9}$$
$$x_{2} = -1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 10$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(10)^2 - 4 * (9) * (1) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{9}$$
$$x_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(9 x^{2} + 10 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{10 x}{9} + \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{10}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{10}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{9}$$
$$\left(9 x^{2} + 10 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{10 x}{9} + \frac{1}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{10}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{10}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 - 1/9
$$-1 - \frac{1}{9}$$
=
-10/9
$$- \frac{10}{9}$$
producto
-(-1) ------ 9
$$- \frac{-1}{9}$$
=
1/9
$$\frac{1}{9}$$
1/9
Gráfico