Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-35=2*x
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Ecuación (x+2)(-x+6)=0
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Ecuación (x+2)+x=9
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Ecuación 2*x^3+6*x+9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x+19*y=-3
- -15*x-13*y=-20
- -2*x-18*y=10
- -6*x+11*y=-5
- Derivada de:
-
10
- Suma de la serie:
-
10
- Expresión:
- 10
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Expresiones idénticas
- (x- uno)(x+ dos)+(x- dos)(x+ cuatro)= diez
- (x menos 1)(x más 2) más (x menos 2)(x más 4) es igual a 10
- (x menos uno)(x más dos) más (x menos dos)(x más cuatro) es igual a diez
- x-1x+2+x-2x+4=10
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Expresiones semejantes
- (x-1)(x+2)+(x+2)(x+4)=10
- (x-1)(x+2)-(x-2)(x+4)=10
- (x-1)(x+2)+(x-2)(x-4)=10
- (x+1)(x+2)+(x-2)(x+4)=10
- (x-1)(x-2)+(x-2)(x+4)=10
(x-1)(x+2)+(x-2)(x+4)=10 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 1)*(x + 2) + (x - 2)*(x + 4) = 10
$$\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) + \left(x - 1\right) \left(x + 2\right) = 10$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) + \left(x - 1\right) \left(x + 2\right) = 10$$
en
$$\left(\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) + \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)\right) - 10 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) + \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)\right) - 10 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 3 x - 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -20$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = -4$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) + \left(x - 1\right) \left(x + 2\right) = 10$$
en
$$\left(\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) + \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)\right) - 10 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x - 2\right) \left(x + 4\right) + \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)\right) - 10 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 3 x - 20 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -20$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (2) * (-20) = 169
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = -4$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4 + 5/2
$$-4 + \frac{5}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
producto
-4*5 ---- 2
$$- 10$$
=
-10
$$-10$$
-10