Abramos la expresión en la ecuación (x2−35x)+35=0 Obtenemos la ecuación cuadrática x2−35x+35=0 Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta con la ayuda del discriminante. Las raíces de la ecuación cuadrática: x1=2aD−b x2=2a−D−b donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante. Como a=1 b=−35 c=35 , entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5/3)^2 - 4 * (1) * (5/3) = -35/9
Como D < 0 la ecuación no tiene raíces reales, pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o x1=65+635i x2=65−635i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida px+q+x2=0 donde p=ab p=−35 q=ac q=35 Fórmulas de Cardano-Vieta x1+x2=−p x1x2=q x1+x2=35 x1x2=35