Sr Examen

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x^2-6x+18=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 2               
x  - 6*x + 18 = 0

\left(x^{2} - 6 x\right) + 18 = 0

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Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 1

b = -6

c = 18

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-6)^2 - 4 * (1) * (18) = -36

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = 3 + 3 i

x_{2} = 3 - 3 i

Teorema de Cardano-Vieta

es ecuación cuadrática reducida

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = -6

q = \frac{c}{a}

q = 18

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = 6

x_{1} x_{2} = 18

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

3 - 3*I + 3 + 3*I

\left(3 - 3 i\right) + \left(3 + 3 i\right)

6

producto

(3 - 3*I)*(3 + 3*I)

\left(3 - 3 i\right) \left(3 + 3 i\right)

18

Respuesta rápida [src]

x1 = 3 - 3*I

x_{1} = 3 - 3 i

x2 = 3 + 3*I

x_{2} = 3 + 3 i

x2 = 3 + 3*i

Respuesta numérica [src]

x1 = 3.0 + 3.0*i

x2 = 3.0 - 3.0*i

x2 = 3.0 - 3.0*i

Gráfico