Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 5x^2+15x=0
-
Ecuación k^2-4*k+4=0
-
Ecuación x^4-6x^2+5=0
-
Ecuación x^2-6x+18=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -6x+ dieciocho = cero
- x al cuadrado menos 6x más 18 es igual a 0
- x en el grado dos menos 6x más dieciocho es igual a cero
- x2-6x+18=0
- x²-6x+18=0
- x en el grado 2-6x+18=0
- x^2-6x+18=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-6x-18=0
- x^2+6x+18=0
x^2-6x+18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 18$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 3 + 3 i$$
$$x_{2} = 3 - 3 i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (1) * (18) = -36
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 + 3 i$$
$$x_{2} = 3 - 3 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 18$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 18$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 - 3*I + 3 + 3*I
$$\left(3 - 3 i\right) + \left(3 + 3 i\right)$$
=
6
$$6$$
producto
(3 - 3*I)*(3 + 3*I)
$$\left(3 - 3 i\right) \left(3 + 3 i\right)$$
=
18
$$18$$
18
Respuesta rápida
[src]
x1 = 3 - 3*I
$$x_{1} = 3 - 3 i$$
x2 = 3 + 3*I
$$x_{2} = 3 + 3 i$$
x2 = 3 + 3*i
Gráfico