Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x=6
- Ecuación x^3-16*x=0
-
Ecuación 44*t^2-(4*t+1)*(11*t-4)=-2
-
Ecuación 3+11y=203+y
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -15*x-5*y=12
- -4*x-13*y=-14
- -7*x+5*y=-14
- -16*x-14*y=-18
-
Expresiones idénticas
- ciento noventa y uno , tres =(tres * doscientos veinte ^ dos *(cero , setenta y tres +x))/(ciento cuatro . seis *((cero , sesenta y nueve + cero , setenta y tres +x)^ dos + dos , uno ^ dos))
- 191,3 es igual a (3 multiplicar por 220 al cuadrado multiplicar por (0,73 más x)) dividir por (104.6 multiplicar por ((0,69 más 0,73 más x) al cuadrado más 2,1 al cuadrado ))
- ciento noventa y uno , tres es igual a (tres multiplicar por doscientos veinte en el grado dos multiplicar por (cero , setenta y tres más x)) dividir por (ciento cuatro . seis multiplicar por ((cero , sesenta y nueve más cero , setenta y tres más x) en el grado dos más dos , uno en el grado dos))
- 191,3=(3*2202*(0,73+x))/(104.6*((0,69+0,73+x)2+2,12))
- 191,3=3*2202*0,73+x/104.6*0,69+0,73+x2+2,12
- 191,3=(3*220²*(0,73+x))/(104.6*((0,69+0,73+x)²+2,1²))
- 191,3=(3*220 en el grado 2*(0,73+x))/(104.6*((0,69+0,73+x) en el grado 2+2,1 en el grado 2))
- 191,3=(3220^2(0,73+x))/(104.6((0,69+0,73+x)^2+2,1^2))
- 191,3=(32202(0,73+x))/(104.6((0,69+0,73+x)2+2,12))
- 191,3=322020,73+x/104.60,69+0,73+x2+2,12
- 191,3=3220^20,73+x/104.60,69+0,73+x^2+2,1^2
- 191,3=(3*220^2*(0,73+x)) dividir por (104.6*((0,69+0,73+x)^2+2,1^2))
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Expresiones semejantes
- 191,3=(3*220^2*(0,73+x))/(104.6*((0,69-0,73+x)^2+2,1^2))
- 191,3=(3*220^2*(0,73+x))/(104.6*((0,69+0,73+x)^2-2,1^2))
- 191,3=(3*220^2*(0,73-x))/(104.6*((0,69+0,73+x)^2+2,1^2))
- 191,3=(3*220^2*(0,73+x))/(104.6*((0,69+0,73-x)^2+2,1^2))
191,3=(3*220^2*(0,73+x))/(104.6*((0,69+0,73+x)^2+2,1^2)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 73 \
145200*|--- + x|
1913 \100 /
---- = --------------------------------
10 / / 2 2\\
| |/ 69 73 \ /21\ ||
|523*||--- + --- + x| + |--| ||
| \\100 100 / \10/ /|
|------------------------------|
\ 5 /
$$\frac{1913}{10} = \frac{145200 \left(x + \frac{73}{100}\right)}{\frac{523}{5} \left(\left(x + \left(\frac{69}{100} + \frac{73}{100}\right)\right)^{2} + \left(\frac{21}{10}\right)^{2}\right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{1913}{10} = \frac{145200 \left(x + \frac{73}{100}\right)}{\frac{523}{5} \left(\left(x + \left(\frac{69}{100} + \frac{73}{100}\right)\right)^{2} + \left(\frac{21}{10}\right)^{2}\right)}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{1250623750 x^{2} - 5523228550 x + 1412258467}{5230 \left(1250 x^{2} + 3550 x + 8033\right)} = 0$$
denominador
$$1250 x^{2} + 3550 x + 8033$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$239125 x^{2} - \frac{552322855 x}{523} + \frac{1412258467}{5230} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$239125 x^{2} - \frac{552322855 x}{523} + \frac{1412258467}{5230} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 239125$$
$$b = - \frac{552322855}{523}$$
$$c = \frac{1412258467}{5230}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990} + \frac{110464571}{50024950}$$
$$x_{2} = \frac{110464571}{50024950} - \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990} + \frac{110464571}{50024950}$$
$$x_{2} = \frac{110464571}{50024950} - \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990}$$
$$\frac{1913}{10} = \frac{145200 \left(x + \frac{73}{100}\right)}{\frac{523}{5} \left(\left(x + \left(\frac{69}{100} + \frac{73}{100}\right)\right)^{2} + \left(\frac{21}{10}\right)^{2}\right)}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{1250623750 x^{2} - 5523228550 x + 1412258467}{5230 \left(1250 x^{2} + 3550 x + 8033\right)} = 0$$
denominador
$$1250 x^{2} + 3550 x + 8033$$
entonces
x no es igual a -71/50 - 21*I/10
x no es igual a -71/50 + 21*I/10
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$239125 x^{2} - \frac{552322855 x}{523} + \frac{1412258467}{5230} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$239125 x^{2} - \frac{552322855 x}{523} + \frac{1412258467}{5230} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 239125$$
$$b = - \frac{552322855}{523}$$
$$c = \frac{1412258467}{5230}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-552322855/523)^2 - 4 * (239125) * (1412258467/5230) = 234412376956599375/273529
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990} + \frac{110464571}{50024950}$$
$$x_{2} = \frac{110464571}{50024950} - \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990}$$
pero
x no es igual a -71/50 - 21*I/10
x no es igual a -71/50 + 21*I/10
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990} + \frac{110464571}{50024950}$$
$$x_{2} = \frac{110464571}{50024950} - \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
________________ ________________ 110464571 3*\/ 41673311458951 110464571 3*\/ 41673311458951 --------- - -------------------- + --------- + -------------------- 50024950 10004990 50024950 10004990
$$\left(\frac{110464571}{50024950} - \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990}\right) + \left(\frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990} + \frac{110464571}{50024950}\right)$$
=
110464571 --------- 25012475
$$\frac{110464571}{25012475}$$
producto
/ ________________\ / ________________\ |110464571 3*\/ 41673311458951 | |110464571 3*\/ 41673311458951 | |--------- - --------------------|*|--------- + --------------------| \ 50024950 10004990 / \ 50024950 10004990 /
$$\left(\frac{110464571}{50024950} - \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990}\right) \left(\frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990} + \frac{110464571}{50024950}\right)$$
=
1412258467 ---------- 1250623750
$$\frac{1412258467}{1250623750}$$
1412258467/1250623750
Respuesta rápida
[src]
________________
110464571 3*\/ 41673311458951
x1 = --------- - --------------------
50024950 10004990
$$x_{1} = \frac{110464571}{50024950} - \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990}$$
________________
110464571 3*\/ 41673311458951
x2 = --------- + --------------------
50024950 10004990
$$x_{2} = \frac{3 \sqrt{41673311458951}}{10004990} + \frac{110464571}{50024950}$$
x2 = 3*sqrt(41673311458951)/10004990 + 110464571/50024950