Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+x+1=0
-
Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 4*x-8=x+1
-
Ecuación (x-1)(x+9)=8x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- -1*x+11*y=-9
- 4*x-4*y=-19
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -sqrt(ochenta y cinco)*x/ cuatro + veintiuno / dieciséis = cero
- x al cuadrado menos raíz cuadrada de (85) multiplicar por x dividir por 4 más 21 dividir por 16 es igual a 0
- x en el grado dos menos raíz cuadrada de (ochenta y cinco) multiplicar por x dividir por cuatro más veintiuno dividir por dieciséis es igual a cero
- x^2-√(85)*x/4+21/16=0
- x2-sqrt(85)*x/4+21/16=0
- x2-sqrt85*x/4+21/16=0
- x²-sqrt(85)*x/4+21/16=0
- x en el grado 2-sqrt(85)*x/4+21/16=0
- x^2-sqrt(85)x/4+21/16=0
- x2-sqrt(85)x/4+21/16=0
- x2-sqrt85x/4+21/16=0
- x^2-sqrt85x/4+21/16=0
- x^2-sqrt(85)*x/4+21/16=O
- x^2-sqrt(85)*x dividir por 4+21 dividir por 16=0
-
Expresiones semejantes
- x^2+sqrt(85)*x/4+21/16=0
- x^2-sqrt(85)*x/4-21/16=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((12-y)/44)=sqrt((y-10)/41)+sqrt((y-7)/40)
x^2-sqrt(85)*x/4+21/16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
____
2 \/ 85 *x 21
x - -------- + -- = 0
4 16
$$\left(x^{2} - \frac{\sqrt{85} x}{4}\right) + \frac{21}{16} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x^{2} - \frac{\sqrt{85} x}{4}\right) + \frac{21}{16} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - \frac{\sqrt{85} x}{4} + \frac{21}{16} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{\sqrt{85}}{4}$$
$$c = \frac{21}{16}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}$$
$$\left(x^{2} - \frac{\sqrt{85} x}{4}\right) + \frac{21}{16} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - \frac{\sqrt{85} x}{4} + \frac{21}{16} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{\sqrt{85}}{4}$$
$$c = \frac{21}{16}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-sqrt(85)/4)^2 - 4 * (1) * (21/16) = 1/16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{\sqrt{85}}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{21}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{\sqrt{85}}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{21}{16}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{\sqrt{85}}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{21}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{\sqrt{85}}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{21}{16}$$
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 85
x1 = - - + ------
8 8
$$x_{1} = - \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}$$
____
1 \/ 85
x2 = - + ------
8 8
$$x_{2} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}$$
x2 = 1/8 + sqrt(85)/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 85 1 \/ 85 - - + ------ + - + ------ 8 8 8 8
$$\left(- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}\right) + \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}\right)$$
=
____ \/ 85 ------ 4
$$\frac{\sqrt{85}}{4}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 1 \/ 85 | |1 \/ 85 | |- - + ------|*|- + ------| \ 8 8 / \8 8 /
$$\left(- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}\right) \left(\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{85}}{8}\right)$$
=
21 -- 16
$$\frac{21}{16}$$
21/16