Sr Examen

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(8/3)/(x+1/3)=(3/2)/(x-3/2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
     8             3     
----------- = -----------
3*(x + 1/3)   2*(x - 3/2)
$$\frac{8}{3 \left(x + \frac{1}{3}\right)} = \frac{3}{2 \left(x - \frac{3}{2}\right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{8}{3 \left(x + \frac{1}{3}\right)} = \frac{3}{2 \left(x - \frac{3}{2}\right)}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 8/3

b1 = 1/3 + x

a2 = 3/2

b2 = -3/2 + x

signo obtendremos la ecuación
$$\frac{8 \left(x - \frac{3}{2}\right)}{3} = \frac{3 \left(x + \frac{1}{3}\right)}{2}$$
$$\frac{8 x}{3} - 4 = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{8 x}{3} = \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$\frac{7 x}{6} = \frac{9}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7/6
x = 9/2 / (7/6)

Obtenemos la respuesta: x = 27/7
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 27/7
$$x_{1} = \frac{27}{7}$$
x1 = 27/7
Suma y producto de raíces [src]
suma
27/7
$$\frac{27}{7}$$
=
27/7
$$\frac{27}{7}$$
producto
27/7
$$\frac{27}{7}$$
=
27/7
$$\frac{27}{7}$$
27/7
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.85714285714286
x1 = 3.85714285714286