Tenemos la ecuación:
$$\frac{8}{3 \left(x + \frac{1}{3}\right)} = \frac{3}{2 \left(x - \frac{3}{2}\right)}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 8/3
b1 = 1/3 + x
a2 = 3/2
b2 = -3/2 + x
signo obtendremos la ecuación
$$\frac{8 \left(x - \frac{3}{2}\right)}{3} = \frac{3 \left(x + \frac{1}{3}\right)}{2}$$
$$\frac{8 x}{3} - 4 = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{8 x}{3} = \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}$$
Transportamos los términos con la incógnita x
del miembro derecho al izquierdo:
$$\frac{7 x}{6} = \frac{9}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7/6
x = 9/2 / (7/6)
Obtenemos la respuesta: x = 27/7