Sr Examen

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2(xy+y)*y^+x*(y⁴+1)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
             x / 4    \    
2*(x*y + y)*y *\y  + 1/ = 0
$$y^{x} 2 \left(x y + y\right) \left(y^{4} + 1\right) = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
y1 = 0
$$y_{1} = 0$$
         ___       ___
       \/ 2    I*\/ 2 
y2 = - ----- + -------
         2        2   
$$y_{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
       ___       ___
     \/ 2    I*\/ 2 
y3 = ----- - -------
       2        2   
$$y_{3} = \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
         ___       ___
       \/ 2    I*\/ 2 
y4 = - ----- - -------
         2        2   
$$y_{4} = - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
       ___       ___
     \/ 2    I*\/ 2 
y5 = ----- + -------
       2        2   
$$y_{5} = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
y5 = sqrt(2)/2 + sqrt(2)*i/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
    ___       ___     ___       ___       ___       ___     ___       ___
  \/ 2    I*\/ 2    \/ 2    I*\/ 2      \/ 2    I*\/ 2    \/ 2    I*\/ 2 
- ----- + ------- + ----- - ------- + - ----- - ------- + ----- + -------
    2        2        2        2          2        2        2        2   
$$\left(\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) + \left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)\right)\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
producto
  /    ___       ___\ /  ___       ___\ /    ___       ___\ /  ___       ___\
  |  \/ 2    I*\/ 2 | |\/ 2    I*\/ 2 | |  \/ 2    I*\/ 2 | |\/ 2    I*\/ 2 |
0*|- ----- + -------|*|----- - -------|*|- ----- - -------|*|----- + -------|
  \    2        2   / \  2        2   / \    2        2   / \  2        2   /
$$0 \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
0