Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+3x+2=0
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Ecuación x^2+3x=4
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Ecuación -x^2+5*x-6=0
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Ecuación 1*(x-1)*(x-3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-2*y=0
- 1*x+4*y=20
- 3*x-7*y=13
- -11*x-1*y=12
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Expresiones idénticas
- uno /(x- uno)^ dos + tres /(x- uno)- diez = cero
- 1 dividir por (x menos 1) al cuadrado más 3 dividir por (x menos 1) menos 10 es igual a 0
- uno dividir por (x menos uno) en el grado dos más tres dividir por (x menos uno) menos diez es igual a cero
- 1/(x-1)2+3/(x-1)-10=0
- 1/x-12+3/x-1-10=0
- 1/(x-1)²+3/(x-1)-10=0
- 1/(x-1) en el grado 2+3/(x-1)-10=0
- 1/x-1^2+3/x-1-10=0
- 1/(x-1)^2+3/(x-1)-10=O
- 1 dividir por (x-1)^2+3 dividir por (x-1)-10=0
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Expresiones semejantes
- 1/(x-1)^2-3/(x-1)-10=0
- 1/(x-1)^2+3/(x-1)+10=0
- 1/(x+1)^2+3/(x-1)-10=0
- 1/(x-1)^2+3/(x+1)-10=0
1/(x-1)^2+3/(x-1)-10=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 3
-------- + ----- - 10 = 0
2 x - 1
(x - 1)
$$\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{x - 1}\right) - 10 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{x - 1}\right) - 10 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-1 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 1\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{x - 1}\right) - 10\right) = 0$$
$$- 10 x^{2} + 23 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = 23$$
$$c = -12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{x - 1}\right) - 10 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-1 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 1\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{x - 1}\right) - 10\right) = 0$$
$$- 10 x^{2} + 23 x - 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = 23$$
$$c = -12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(23)^2 - 4 * (-10) * (-12) = 49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4/5 + 3/2
$$\frac{4}{5} + \frac{3}{2}$$
=
23 -- 10
$$\frac{23}{10}$$
producto
4*3 --- 5*2
$$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 5}$$
=
6/5
$$\frac{6}{5}$$
6/5
Gráfico