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1/(x-1)^2+3/(x-1)-10=0

1/(x-1)^2+3/(x-1)-10=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   1         3           
-------- + ----- - 10 = 0
       2   x - 1         
(x - 1)
(1(x−1)2+3x−1)−10=0\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{x - 1}\right) - 10 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(1(x−1)2+3x−1)−10=0\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{x - 1}\right) - 10 = 0
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-1 + x)^2
obtendremos:
(x−1)2((1(x−1)2+3x−1)−10)=0\left(x - 1\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{x - 1}\right) - 10\right) = 0
−10x2+23x−12=0- 10 x^{2} + 23 x - 12 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−10a = -10
b=23b = 23
c=−12c = -12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(23)^2 - 4 * (-10) * (-12) = 49

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=45x_{1} = \frac{4}{5}
x2=32x_{2} = \frac{3}{2}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 4/5
x1=45x_{1} = \frac{4}{5} 
x2 = 3/2
x2=32x_{2} = \frac{3}{2} 
x2 = 3/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
4/5 + 3/2
45+32\frac{4}{5} + \frac{3}{2} 
=
23
--
10
2310\frac{23}{10} 
producto
4*3
---
5*2
3⋅42⋅5\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 5} 
=
6/5
65\frac{6}{5} 
6/5
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.8
x2 = 1.5
x2 = 1.5
Gráfico
1/(x-1)^2+3/(x-1)-10=0 la ecuación
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