Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 1+sin(x)=0
-
Ecuación 3(x+3)=2x+5
-
Ecuación (x+2)/9=(x-3)/2
-
Ecuación 9+x=5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x+4*y=-12
- 5*x-13*y=17
- 4*x-11*y=-2
- -3*x-20*y=-13
-
Expresiones idénticas
- z^ dos + tres + cuatro *i= cero
- z al cuadrado más 3 más 4 multiplicar por i es igual a 0
- z en el grado dos más tres más cuatro multiplicar por i es igual a cero
- z2+3+4*i=0
- z²+3+4*i=0
- z en el grado 2+3+4*i=0
- z^2+3+4i=0
- z2+3+4i=0
- z^2+3+4*i=O
-
Expresiones semejantes
- z^2-3+4*i=0
- z^2+3-4*i=0
z^2+3+4*i=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 3 + 4 i$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$z_{1} = 1 - 2 i$$
$$z_{2} = -1 + 2 i$$
a*z^2 + b*z + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 3 + 4 i$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (3 + 4*i) = -12 - 16*i
La ecuación tiene dos raíces.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$z_{1} = 1 - 2 i$$
$$z_{2} = -1 + 2 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3 + 4 i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = 3 + 4 i$$
$$p z + q + z^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3 + 4 i$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$z_{1} + z_{2} = - p$$
$$z_{1} z_{2} = q$$
$$z_{1} + z_{2} = 0$$
$$z_{1} z_{2} = 3 + 4 i$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 2*I + 1 - 2*I
$$\left(1 - 2 i\right) + \left(-1 + 2 i\right)$$
=
0
$$0$$
producto
(-1 + 2*I)*(1 - 2*I)
$$\left(-1 + 2 i\right) \left(1 - 2 i\right)$$
=
3 + 4*I
$$3 + 4 i$$
3 + 4*i
Respuesta rápida
[src]
z1 = -1 + 2*I
$$z_{1} = -1 + 2 i$$
z2 = 1 - 2*I
$$z_{2} = 1 - 2 i$$
z2 = 1 - 2*i