Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- log2sin2pi/ quince
- logaritmo de 2 seno de 2 número pi dividir por 15
- logaritmo de 2 seno de 2 número pi dividir por quince
- log2sin2pi dividir por 15
log2sin2pi/15 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(2*sin(2*p))*I
----------------- = 0
15
$$\frac{i \log{\left(2 \sin{\left(2 p \right)} \right)}}{15} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{i \log{\left(2 \sin{\left(2 p \right)} \right)}}{15} = 0$$
cambiamos
$$\frac{i \log{\left(2 \sin{\left(2 p \right)} \right)}}{15} = 0$$
$$\frac{i \log{\left(2 \sin{\left(2 p \right)} \right)}}{15} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(2 p \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{i \log{\left(2 w \right)}}{15} = 0$$
$$\frac{i \log{\left(2 w \right)}}{15} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =i/15
$$\log{\left(2 w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$2 w = e^{\frac{0}{\frac{1}{15} i}}$$
simplificamos
$$2 w = 1$$
$$w = \frac{1}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(2 p \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 p \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 p = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 p = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$2 p = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 p = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
sustituimos w:
$$\frac{i \log{\left(2 \sin{\left(2 p \right)} \right)}}{15} = 0$$
cambiamos
$$\frac{i \log{\left(2 \sin{\left(2 p \right)} \right)}}{15} = 0$$
$$\frac{i \log{\left(2 \sin{\left(2 p \right)} \right)}}{15} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(2 p \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\frac{i \log{\left(2 w \right)}}{15} = 0$$
$$\frac{i \log{\left(2 w \right)}}{15} = 0$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =i/15
$$\log{\left(2 w \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$2 w = e^{\frac{0}{\frac{1}{15} i}}$$
simplificamos
$$2 w = 1$$
$$w = \frac{1}{2}$$
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(2 p \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 p \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 p = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 p = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$2 p = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$2 p = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
sustituimos w:
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 5*pi -- + ---- 12 12
$$\frac{\pi}{12} + \frac{5 \pi}{12}$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
pi 5*pi --*---- 12 12
$$\frac{\pi}{12} \frac{5 \pi}{12}$$
=
2 5*pi ----- 144
$$\frac{5 \pi^{2}}{144}$$
5*pi^2/144
Respuesta numérica
[src]
p1 = 3.40339204138894
p2 = -1.83259571459405
p3 = -8.11578102177363
p4 = -2.87979326579064
p5 = -4.97418836818384
p6 = 6.54498469497874
p7 = 10.7337748997651
p8 = -6.02138591938044
p9 = 1.30899693899575
p10 = -9.16297857297023
p11 = 0.261799387799149
p12 = 4.45058959258554
p12 = 4.45058959258554