Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
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Ecuación 49,86-(0.3+0.049*49,86)=x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - cuatro)^ dos +(x^ dos - seis *x- dieciséis)^ dos = cero
- (x al cuadrado menos 4) al cuadrado más (x al cuadrado menos 6 multiplicar por x menos 16) al cuadrado es igual a 0
- (x en el grado dos menos cuatro) en el grado dos más (x en el grado dos menos seis multiplicar por x menos dieciséis) en el grado dos es igual a cero
- (x2-4)2+(x2-6*x-16)2=0
- x2-42+x2-6*x-162=0
- (x²-4)²+(x²-6*x-16)²=0
- (x en el grado 2-4) en el grado 2+(x en el grado 2-6*x-16) en el grado 2=0
- (x^2-4)^2+(x^2-6x-16)^2=0
- (x2-4)2+(x2-6x-16)2=0
- x2-42+x2-6x-162=0
- x^2-4^2+x^2-6x-16^2=0
- (x^2-4)^2+(x^2-6*x-16)^2=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-4)^2-(x^2-6*x-16)^2=0
- (x^2+4)^2+(x^2-6*x-16)^2=0
- (x^2-4)^2+(x^2-6*x+16)^2=0
- (x^2-4)^2+(x^2+6*x-16)^2=0
(x^2-4)^2+(x^2-6*x-16)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 / 2 \ / 2 \ \x - 4/ + \x - 6*x - 16/ = 0
$$\left(x^{2} - 4\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 16\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{2} - 4\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 16\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 10 x + 34\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 20 x + 68 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 20 x + 68 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -20$$
$$c = 68$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 5 + 3 i$$
$$x_{2} = 5 - 3 i$$
2.
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5 + 3 i$$
$$x_{2} = 5 - 3 i$$
$$x_{3} = -2$$
$$\left(x^{2} - 4\right)^{2} + \left(\left(x^{2} - 6 x\right) - 16\right)^{2} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$2 \left(x + 2\right)^{2} \left(x^{2} - 10 x + 34\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$2 x^{2} - 20 x + 68 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$2 x^{2} - 20 x + 68 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -20$$
$$c = 68$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-20)^2 - 4 * (2) * (68) = -144
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 5 + 3 i$$
$$x_{2} = 5 - 3 i$$
2.
$$x + 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -2$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5 + 3 i$$
$$x_{2} = 5 - 3 i$$
$$x_{3} = -2$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 5 - 3*I + 5 + 3*I
$$\left(-2 + \left(5 - 3 i\right)\right) + \left(5 + 3 i\right)$$
=
8
$$8$$
producto
-2*(5 - 3*I)*(5 + 3*I)
$$- 2 \left(5 - 3 i\right) \left(5 + 3 i\right)$$
=
-68
$$-68$$
-68
Respuesta rápida
[src]
x1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x2 = 5 - 3*I
$$x_{2} = 5 - 3 i$$
x3 = 5 + 3*I
$$x_{3} = 5 + 3 i$$
x3 = 5 + 3*i
Gráfico