Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-3x=0
-
Ecuación x^2+8*x+15=0
-
Ecuación 5x^2-x-6=0
-
Ecuación x^2+11x=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x+2*y=-14
- 10*x-1*y=10
- 4*x+3*y=-15
- 1*x-5*y=-17
-
Expresiones idénticas
- 5x^ dos -x- seis = cero
- 5x al cuadrado menos x menos 6 es igual a 0
- 5x en el grado dos menos x menos seis es igual a cero
- 5x2-x-6=0
- 5x²-x-6=0
- 5x en el grado 2-x-6=0
- 5x^2-x-6=O
-
Expresiones semejantes
- 5x^2+x-6=0
- 5x^2-x+6=0
5x^2-x-6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = -1$$
$$c = -6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (5) * (-6) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$
$$x_{2} = -1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} - x\right) - 6 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{6}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{6}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{6}{5}$$
$$\left(5 x^{2} - x\right) - 6 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{6}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{6}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{6}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 6/5
$$-1 + \frac{6}{5}$$
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
producto
-6 --- 5
$$- \frac{6}{5}$$
=
-6/5
$$- \frac{6}{5}$$
-6/5
Gráfico