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4*((0.158-1.22428x)^2)+0.2*(0.158-1.22428x)*(-0.1986+2.3516x)+6*((-0.1986+2.3516x)^2)=0.330232 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
                        79                                                                      
                   2   --- - 1.22428*x                                                          
  / 79            \    500                                                          2           
4*|--- - 1.22428*x|  + ---------------*(-0.1986 + 2.3516*x) + 6*(-0.1986 + 2.3516*x)  = 0.330232
  \500            /           5
6(2.3516x−0.1986)2+(79500−1.22428x5(2.3516x−0.1986)+4(79500−1.22428x)2)=0.3302326 \left(2.3516 x - 0.1986\right)^{2} + \left(\frac{\frac{79}{500} - 1.22428 x}{5} \left(2.3516 x - 0.1986\right) + 4 \left(\frac{79}{500} - 1.22428 x\right)^{2}\right) = 0.330232
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
6(2.3516x−0.1986)2+(79500−1.22428x5(2.3516x−0.1986)+4(79500−1.22428x)2)=0.3302326 \left(2.3516 x - 0.1986\right)^{2} + \left(\frac{\frac{79}{500} - 1.22428 x}{5} \left(2.3516 x - 0.1986\right) + 4 \left(\frac{79}{500} - 1.22428 x\right)^{2}\right) = 0.330232
en
(6(2.3516x−0.1986)2+(79500−1.22428x5(2.3516x−0.1986)+4(79500−1.22428x)2))−0.330232=0\left(6 \left(2.3516 x - 0.1986\right)^{2} + \left(\frac{\frac{79}{500} - 1.22428 x}{5} \left(2.3516 x - 0.1986\right) + 4 \left(\frac{79}{500} - 1.22428 x\right)^{2}\right)\right) - 0.330232 = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(6(2.3516x−0.1986)2+(79500−1.22428x5(2.3516x−0.1986)+4(79500−1.22428x)2))−0.330232=0\left(6 \left(2.3516 x - 0.1986\right)^{2} + \left(\frac{\frac{79}{500} - 1.22428 x}{5} \left(2.3516 x - 0.1986\right) + 4 \left(\frac{79}{500} - 1.22428 x\right)^{2}\right)\right) - 0.330232 = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
38.599778064x2−7.0288840784x−3.72965547335014⋅10−17=038.599778064 x^{2} - 7.0288840784 x - 3.72965547335014 \cdot 10^{-17} = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=38.599778064a = 38.599778064
b=−7.0288840784b = -7.0288840784
c=−3.72965547335014⋅10−17c = -3.72965547335014 \cdot 10^{-17}
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7.02888407840000)^2 - 4 * (38.5997780640000) * (-3.72965547335014e-17) = 49.4052113875850

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=0.182096489434365x_{1} = 0.182096489434365
x2=−1.15049679589801⋅10−17x_{2} = -1.15049679589801 \cdot 10^{-17}
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.005000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1.04752008965782e-16 + 0.182096489434365
−1.04752008965782⋅10−16+0.182096489434365-1.04752008965782 \cdot 10^{-16} + 0.182096489434365 
=
0.182096489434365
0.1820964894343650.182096489434365 
producto
-1.04752008965782e-16*0.182096489434365
−1.04752008965782⋅10−16⋅0.182096489434365- 1.04752008965782 \cdot 10^{-16} \cdot 0.182096489434365 
=
-1.90749730938660e-17
−1.9074973093866⋅10−17-1.9074973093866 \cdot 10^{-17} 
-1.90749730938660e-17
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1.04752008965782e-16
x1=−1.04752008965782⋅10−16x_{1} = -1.04752008965782 \cdot 10^{-16} 
x2 = 0.182096489434365
x2=0.182096489434365x_{2} = 0.182096489434365 
x2 = 0.182096489434365
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.04752008965782e-16
x2 = 0.182096489434365
x2 = 0.182096489434365
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