Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 7x+3=30-2x
-
Ecuación 7+x=4
-
Ecuación 3-3*6+2=x
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- 15*x+10*y=-4
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- dos *(- cuatro *x^ dos /(x^ dos - cuatro)+ uno +(x^ dos + cuatro)*(cuatro *x^ dos /(x^ dos - cuatro)- uno)/(x^ dos - cuatro))/(x^ dos - cuatro)= cero
- 2 multiplicar por ( menos 4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado menos 4) más 1 más (x al cuadrado más 4) multiplicar por (4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado menos 4) menos 1) dividir por (x al cuadrado menos 4)) dividir por (x al cuadrado menos 4) es igual a 0
- dos multiplicar por ( menos cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos menos cuatro) más uno más (x en el grado dos más cuatro) multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos menos cuatro) menos uno) dividir por (x en el grado dos menos cuatro)) dividir por (x en el grado dos menos cuatro) es igual a cero
- 2*(-4*x2/(x2-4)+1+(x2+4)*(4*x2/(x2-4)-1)/(x2-4))/(x2-4)=0
- 2*-4*x2/x2-4+1+x2+4*4*x2/x2-4-1/x2-4/x2-4=0
- 2*(-4*x²/(x²-4)+1+(x²+4)*(4*x²/(x²-4)-1)/(x²-4))/(x²-4)=0
- 2*(-4*x en el grado 2/(x en el grado 2-4)+1+(x en el grado 2+4)*(4*x en el grado 2/(x en el grado 2-4)-1)/(x en el grado 2-4))/(x en el grado 2-4)=0
- 2(-4x^2/(x^2-4)+1+(x^2+4)(4x^2/(x^2-4)-1)/(x^2-4))/(x^2-4)=0
- 2(-4x2/(x2-4)+1+(x2+4)(4x2/(x2-4)-1)/(x2-4))/(x2-4)=0
- 2-4x2/x2-4+1+x2+44x2/x2-4-1/x2-4/x2-4=0
- 2-4x^2/x^2-4+1+x^2+44x^2/x^2-4-1/x^2-4/x^2-4=0
- 2*(-4*x^2/(x^2-4)+1+(x^2+4)*(4*x^2/(x^2-4)-1)/(x^2-4))/(x^2-4)=O
- 2*(-4*x^2 dividir por (x^2-4)+1+(x^2+4)*(4*x^2 dividir por (x^2-4)-1) dividir por (x^2-4)) dividir por (x^2-4)=0
-
Expresiones semejantes
- 2*(-4*x^2/(x^2+4)+1+(x^2+4)*(4*x^2/(x^2-4)-1)/(x^2-4))/(x^2-4)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2-4)+1-(x^2+4)*(4*x^2/(x^2-4)-1)/(x^2-4))/(x^2-4)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2-4)+1+(x^2+4)*(4*x^2/(x^2-4)+1)/(x^2-4))/(x^2-4)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2-4)+1+(x^2+4)*(4*x^2/(x^2+4)-1)/(x^2-4))/(x^2-4)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2-4)+1+(x^2+4)*(4*x^2/(x^2-4)-1)/(x^2-4))/(x^2+4)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2-4)+1+(x^2-4)*(4*x^2/(x^2-4)-1)/(x^2-4))/(x^2-4)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2-4)+1+(x^2+4)*(4*x^2/(x^2-4)-1)/(x^2+4))/(x^2-4)=0
- 2*(-4*x^2/(x^2-4)-1+(x^2+4)*(4*x^2/(x^2-4)-1)/(x^2-4))/(x^2-4)=0
- 2*(4*x^2/(x^2-4)+1+(x^2+4)*(4*x^2/(x^2-4)-1)/(x^2-4))/(x^2-4)=0
2*(-4*x^2/(x^2-4)+1+(x^2+4)*(4*x^2/(x^2-4)-1)/(x^2-4))/(x^2-4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2 \\
| / 2 \ | 4*x ||
| \x + 4/*|------ - 1||
| 2 | 2 ||
|-4*x \x - 4 /|
2*|------ + 1 + ---------------------|
| 2 2 |
\x - 4 x - 4 /
-------------------------------------- = 0
2
x - 4
$$\frac{2 \left(\frac{\left(x^{2} + 4\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} + \left(\frac{\left(-1\right) 4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1\right)\right)}{x^{2} - 4} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 \left(\frac{\left(x^{2} + 4\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} + \left(\frac{\left(-1\right) 4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1\right)\right)}{x^{2} - 4} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{16 \left(3 x^{2} + 4\right)}{\left(x - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x - 2$$
entonces
denominador
$$x + 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$48 x^{2} + 64 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$48 x^{2} + 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 48$$
$$b = 0$$
$$c = 64$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$\frac{2 \left(\frac{\left(x^{2} + 4\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} + \left(\frac{\left(-1\right) 4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1\right)\right)}{x^{2} - 4} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{16 \left(3 x^{2} + 4\right)}{\left(x - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x - 2$$
entonces
x no es igual a 2
denominador
$$x + 2$$
entonces
x no es igual a -2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$48 x^{2} + 64 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$48 x^{2} + 64 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 48$$
$$b = 0$$
$$c = 64$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (48) * (64) = -12288
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
pero
x no es igual a 2
x no es igual a -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
-2*I*\/ 3
x1 = ----------
3
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
___
2*I*\/ 3
x2 = ---------
3
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
x2 = 2*sqrt(3)*i/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
2*I*\/ 3 2*I*\/ 3
- --------- + ---------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3} i}{3} + \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___
-2*I*\/ 3 2*I*\/ 3
----------*---------
3 3
$$- \frac{2 \sqrt{3} i}{3} \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 9607.41811882305
x2 = -4552.99311414355
x3 = -6081.88968869358
x4 = -10882.6037137633
x5 = -9791.80483241374
x6 = -4115.83901557882
x7 = 3493.5212298472
x8 = 6770.59945171101
x9 = 5023.79831081952
x10 = 9825.58942169135
x11 = -9573.6328262359
x12 = 8516.4840280455
x13 = -5863.5524146208
x14 = -2583.12697335122
x15 = -6518.51071508525
x16 = -7609.82255498436
x17 = -10228.1358331328
x18 = 3712.32200742483
x19 = -5426.81361540496
x20 = 7643.61713430733
x21 = -6300.20850573755
x22 = 5460.63246059868
x23 = 10261.9191480442
x24 = 8080.06638082386
x25 = -8264.48809877586
x26 = -10664.4512576763
x27 = 4805.33413979215
x28 = 4368.28817479285
x29 = -4771.50086832768
x30 = 7861.84603580409
x31 = -4334.44147906672
x32 = -8700.89382687782
x33 = 5679.00965749396
x34 = -10446.2953705698
x35 = 6988.87109225982
x36 = 3274.62369915389
x37 = 4586.83261919592
x38 = -4989.97047843393
x39 = 7207.13055907759
x40 = 9171.06110367964
x41 = -5208.40672323652
x42 = 8952.8746900335
x43 = 10480.0781071825
x44 = 2617.11093469368
x45 = 4149.69406544192
x46 = -5645.19454908243
x47 = -8919.08697006666
x48 = -7173.33282224125
x49 = 7425.37892338298
x50 = -3678.44561832683
x51 = 5242.22978157854
x52 = 3055.60884443277
x53 = 8298.2788432573
x54 = -6736.79792702359
x55 = -6955.07155020401
x56 = -3897.17722841316
x57 = -9355.45607876888
x58 = -3240.7168952175
x59 = 2836.44982293762
x60 = 3931.04206101186
x61 = 10916.3853961131
x62 = 10043.7563382823
x63 = 5897.36419342847
x64 = -8046.27446114445
x65 = 8734.68247977763
x66 = -7828.05284167677
x67 = -3459.63105446619
x68 = 9389.24212428898
x69 = 6552.3144238456
x70 = -9137.27425082297
x71 = -7391.58283490452
x72 = -3021.68173161254
x73 = 10698.2334510264
x74 = 6334.01462825101
x75 = -10009.9724069573
x76 = -8482.69436955571
x77 = 6115.69848800589
x78 = -2802.49754979952
x78 = -2802.49754979952
Gráfico