Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x=(x+1)/2
-
Ecuación 350-(45+a)=60
-
Ecuación x^x=x
-
Ecuación x^2+8*x-13=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-2*y=4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - dieciséis *x+ treinta = dos (x- tres)(x- uno)
- x al cuadrado menos 16 multiplicar por x más 30 es igual a 2(x menos 3)(x menos 1)
- x en el grado dos menos dieciséis multiplicar por x más treinta es igual a dos (x menos tres)(x menos uno)
- x2-16*x+30=2(x-3)(x-1)
- x2-16*x+30=2x-3x-1
- x²-16*x+30=2(x-3)(x-1)
- x en el grado 2-16*x+30=2(x-3)(x-1)
- x^2-16x+30=2(x-3)(x-1)
- x2-16x+30=2(x-3)(x-1)
- x2-16x+30=2x-3x-1
- x^2-16x+30=2x-3x-1
-
Expresiones semejantes
- x(x-1)=(2x-3)(x-1)
- (2x-3)(x-1)x(x+2)=-3
- x^2-16*x+30=2(x+3)(x-1)
- x^2+16*x+30=2(x-3)(x-1)
- x^2-16*x+30=2(x-3)(x+1)
- (x-6)(x+6)-(2x-3)(x-1)=6-x³
- x^2-16*x-30=2(x-3)(x-1)
x^2-16*x+30=2(x-3)(x-1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x - 16*x + 30 = 2*(x - 3)*(x - 1)
$$\left(x^{2} - 16 x\right) + 30 = 2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - 16 x\right) + 30 = 2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)$$
en
$$- 2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(\left(x^{2} - 16 x\right) + 30\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(\left(x^{2} - 16 x\right) + 30\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} - 8 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - 2 \sqrt{10} - 4$$
$$x_{2} = -4 + 2 \sqrt{10}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - 16 x\right) + 30 = 2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)$$
en
$$- 2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(\left(x^{2} - 16 x\right) + 30\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) + \left(\left(x^{2} - 16 x\right) + 30\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} - 8 x + 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -8$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (-1) * (24) = 160
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - 2 \sqrt{10} - 4$$
$$x_{2} = -4 + 2 \sqrt{10}$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -4 + 2*\/ 10
$$x_{1} = -4 + 2 \sqrt{10}$$
____ x2 = -4 - 2*\/ 10
$$x_{2} = - 2 \sqrt{10} - 4$$
x2 = -2*sqrt(10) - 4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -4 + 2*\/ 10 + -4 - 2*\/ 10
$$\left(- 2 \sqrt{10} - 4\right) + \left(-4 + 2 \sqrt{10}\right)$$
=
-8
$$-8$$
producto
/ ____\ / ____\ \-4 + 2*\/ 10 /*\-4 - 2*\/ 10 /
$$\left(-4 + 2 \sqrt{10}\right) \left(- 2 \sqrt{10} - 4\right)$$
=
-24
$$-24$$
-24