Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+11=0
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 3x-2(3x+4)=10
-
Ecuación 5x+12=8x+30
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
-
Expresiones idénticas
- k^ dos + tres *k+ cuatro = cero
- k al cuadrado más 3 multiplicar por k más 4 es igual a 0
- k en el grado dos más tres multiplicar por k más cuatro es igual a cero
- k2+3*k+4=0
- k²+3*k+4=0
- k en el grado 2+3*k+4=0
- k^2+3k+4=0
- k2+3k+4=0
- k^2+3*k+4=O
-
Expresiones semejantes
- k^2-3*k+4=0
- k^2+3*k-4=0
k^2+3*k+4=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$k_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$k_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (4) = -7
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$k_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
$$k_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = -3$$
$$k_{1} k_{2} = 4$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = -3$$
$$k_{1} k_{2} = 4$$
Respuesta rápida
[src]
___
3 I*\/ 7
k1 = - - - -------
2 2
$$k_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
___
3 I*\/ 7
k2 = - - + -------
2 2
$$k_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
k2 = -3/2 + sqrt(7)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 I*\/ 7 3 I*\/ 7 - - - ------- + - - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ___\ / ___\ | 3 I*\/ 7 | | 3 I*\/ 7 | |- - - -------|*|- - + -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
4
$$4$$
4
Respuesta numérica
[src]
k1 = -1.5 + 1.3228756555323*i
k2 = -1.5 - 1.3228756555323*i
k2 = -1.5 - 1.3228756555323*i