Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación 5^x=6-x
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Ecuación 2^x=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
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Expresiones idénticas
- (dos x+ uno)/(2x- uno)- tres (2x- uno)/(siete (2x+ uno))+ ocho /(uno -4x^2)= cero
- (2x más 1) dividir por (2x menos 1) menos 3(2x menos 1) dividir por (7(2x más 1)) más 8 dividir por (1 menos 4x al cuadrado ) es igual a 0
- (dos x más uno) dividir por (2x menos uno) menos tres (2x menos uno) dividir por (siete (2x más uno)) más ocho dividir por (uno menos 4x al cuadrado ) es igual a cero
- (2x+1)/(2x-1)-3(2x-1)/(7(2x+1))+8/(1-4x2)=0
- 2x+1/2x-1-32x-1/72x+1+8/1-4x2=0
- (2x+1)/(2x-1)-3(2x-1)/(7(2x+1))+8/(1-4x²)=0
- (2x+1)/(2x-1)-3(2x-1)/(7(2x+1))+8/(1-4x en el grado 2)=0
- 2x+1/2x-1-32x-1/72x+1+8/1-4x^2=0
- (2x+1)/(2x-1)-3(2x-1)/(7(2x+1))+8/(1-4x^2)=O
- (2x+1) dividir por (2x-1)-3(2x-1) dividir por (7(2x+1))+8 dividir por (1-4x^2)=0
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Expresiones semejantes
- (2x+1)/(2x-1)+3(2x-1)/(7(2x+1))+8/(1-4x^2)=0
- (2x+1)/(2x-1)-3(2x+1)/(7(2x+1))+8/(1-4x^2)=0
- (2x+1)/(2x-1)-3(2x-1)/(7(2x+1))+8/(1+4x^2)=0
- (2x+1)/(2x-1)-3(2x-1)/(7(2x+1))-8/(1-4x^2)=0
- (2x+1)/(2x-1)-3(2x-1)/(7(2x-1))+8/(1-4x^2)=0
- (2x+1)/(2x+1)-3(2x-1)/(7(2x+1))+8/(1-4x^2)=0
- (2x-1)/(2x-1)-3(2x-1)/(7(2x+1))+8/(1-4x^2)=0
(2x+1)/(2x-1)-3(2x-1)/(7(2x+1))+8/(1-4x^2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*x + 1 3*(2*x - 1) 8
------- - ----------- + -------- = 0
2*x - 1 7*(2*x + 1) 2
1 - 4*x
$$\left(- \frac{3 \left(2 x - 1\right)}{7 \left(2 x + 1\right)} + \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right) + \frac{8}{1 - 4 x^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(- \frac{3 \left(2 x - 1\right)}{7 \left(2 x + 1\right)} + \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right) + \frac{8}{1 - 4 x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{4 \left(4 x^{2} + 10 x - 13\right)}{7 \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)} = 0$$
denominador
$$2 x - 1$$
entonces
denominador
$$2 x + 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{16 x^{2}}{7} + \frac{40 x}{7} - \frac{52}{7} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{16 x^{2}}{7} + \frac{40 x}{7} - \frac{52}{7} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{16}{7}$$
$$b = \frac{40}{7}$$
$$c = - \frac{52}{7}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{77}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{77}}{4} - \frac{5}{4}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{77}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{77}}{4} - \frac{5}{4}$$
$$\left(- \frac{3 \left(2 x - 1\right)}{7 \left(2 x + 1\right)} + \frac{2 x + 1}{2 x - 1}\right) + \frac{8}{1 - 4 x^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{4 \left(4 x^{2} + 10 x - 13\right)}{7 \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)} = 0$$
denominador
$$2 x - 1$$
entonces
x no es igual a 1/2
denominador
$$2 x + 1$$
entonces
x no es igual a -1/2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$\frac{16 x^{2}}{7} + \frac{40 x}{7} - \frac{52}{7} = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$\frac{16 x^{2}}{7} + \frac{40 x}{7} - \frac{52}{7} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{16}{7}$$
$$b = \frac{40}{7}$$
$$c = - \frac{52}{7}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(40/7)^2 - 4 * (16/7) * (-52/7) = 704/7
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{77}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{77}}{4} - \frac{5}{4}$$
pero
x no es igual a 1/2
x no es igual a -1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{77}}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{77}}{4} - \frac{5}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
____
5 \/ 77
x1 = - - + ------
4 4
$$x_{1} = - \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{77}}{4}$$
____
5 \/ 77
x2 = - - - ------
4 4
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{77}}{4} - \frac{5}{4}$$
x2 = -sqrt(77)/4 - 5/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 \/ 77 5 \/ 77 - - + ------ + - - - ------ 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{77}}{4} - \frac{5}{4}\right) + \left(- \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{77}}{4}\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 5 \/ 77 | | 5 \/ 77 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(- \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{77}}{4}\right) \left(- \frac{\sqrt{77}}{4} - \frac{5}{4}\right)$$
=
-13/4
$$- \frac{13}{4}$$
-13/4