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|x-3|-|2x-4|=-5

|x-3|-|2x-4|=-5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|x - 3| - |2*x - 4| = -5
∣x−3∣−∣2x−4∣=−5\left|{x - 3}\right| - \left|{2 x - 4}\right| = -5
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x−3≥0x - 3 \geq 0
2x−4≥02 x - 4 \geq 0
o
3≤x∧x<∞3 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
(x−3)−(2x−4)+5=0\left(x - 3\right) - \left(2 x - 4\right) + 5 = 0
simplificamos, obtenemos
6−x=06 - x = 0
la resolución en este intervalo:
x1=6x_{1} = 6

2.
x−3≥0x - 3 \geq 0
2x−4<02 x - 4 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
x−3<0x - 3 < 0
2x−4≥02 x - 4 \geq 0
o
2≤x∧x<32 \leq x \wedge x < 3
obtenemos la ecuación
(3−x)−(2x−4)+5=0\left(3 - x\right) - \left(2 x - 4\right) + 5 = 0
simplificamos, obtenemos
12−3x=012 - 3 x = 0
la resolución en este intervalo:
x2=4x_{2} = 4
pero x2 no satisface a la desigualdad

4.
x−3<0x - 3 < 0
2x−4<02 x - 4 < 0
o
−∞<x∧x<2-\infty < x \wedge x < 2
obtenemos la ecuación
(3−x)−(4−2x)+5=0\left(3 - x\right) - \left(4 - 2 x\right) + 5 = 0
simplificamos, obtenemos
x+4=0x + 4 = 0
la resolución en este intervalo:
x3=−4x_{3} = -4


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=6x_{1} = 6
x2=−4x_{2} = -4
Gráfica
05-20-15-10-5101520-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-4 + 6
−4+6-4 + 6 
=
2
22 
producto
-4*6
−24- 24 
=
-24
−24-24 
-24
Respuesta rápida [src] 
x1 = -4
x1=−4x_{1} = -4 
x2 = 6
x2=6x_{2} = 6 
x2 = 6
Respuesta numérica [src] 
x1 = -4.0
x2 = 6.0
x2 = 6.0
Gráfico
|x-3|-|2x-4|=-5 la ecuación
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