Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación (|x|)=6
-
Ecuación 6*x=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- √3tgx+п/ seis = uno
- √3tgx más п dividir por 6 es igual a 1
- √3tgx más п dividir por seis es igual a uno
- √3tgx+п dividir por 6=1
-
Expresiones semejantes
- √3tgx-п/6=1
√3tgx+п/6=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
__________ pi
\/ 3*tan(x) + -- = 1
6
$$\sqrt{3 \tan{\left(x \right)}} + \frac{\pi}{6} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 \tan{\left(x \right)}} + \frac{\pi}{6} = 1$$
cambiamos
$$\sqrt{3} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} - 1 + \frac{\pi}{6} = 0$$
$$\left(\sqrt{3 \tan{\left(x \right)}} + \frac{\pi}{6}\right) - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3} \sqrt{w} - 1 + \frac{\pi}{6} = 0$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{3 w}\right)^{2} = \left(1 - \frac{\pi}{6}\right)^{2}$$
o
$$3 w = \left(1 - \frac{\pi}{6}\right)^{2}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3
Obtenemos la respuesta: w = (6 - pi)^2/108
Entonces la respuesta definitiva es:
$$w_{1} = \frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108}$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108} \right)}$$
$$\sqrt{3 \tan{\left(x \right)}} + \frac{\pi}{6} = 1$$
cambiamos
$$\sqrt{3} \sqrt{\tan{\left(x \right)}} - 1 + \frac{\pi}{6} = 0$$
$$\left(\sqrt{3 \tan{\left(x \right)}} + \frac{\pi}{6}\right) - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3} \sqrt{w} - 1 + \frac{\pi}{6} = 0$$
Ya que la potencia en la ecuación es igual a = 1/2 - no contiene número par en el numerador, entonces
la ecuación tendrá una raíz real.
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2:
Obtenemos:
$$\left(\sqrt{3 w}\right)^{2} = \left(1 - \frac{\pi}{6}\right)^{2}$$
o
$$3 w = \left(1 - \frac{\pi}{6}\right)^{2}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
3*w = 1+pi/6^2
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3
w = (1 - pi/6)^2 / (3)
Obtenemos la respuesta: w = (6 - pi)^2/108
Entonces la respuesta definitiva es:
$$w_{1} = \frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108}$$
hacemos cambio inverso
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108} \right)}$$
$$x_{1} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108} \right)}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ 2\
|(6 - pi) |
atan|---------|
\ 108 /
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108} \right)}$$
=
/ 2\
|(6 - pi) |
atan|---------|
\ 108 /
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108} \right)}$$
producto
/ 2\
|(6 - pi) |
atan|---------|
\ 108 /
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108} \right)}$$
=
/ 2\
|(6 - pi) |
atan|---------|
\ 108 /
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108} \right)}$$
atan((6 - pi)^2/108)
Respuesta rápida
[src]
/ 2\
|(6 - pi) |
x1 = atan|---------|
\ 108 /
$$x_{1} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\left(6 - \pi\right)^{2}}{108} \right)}$$
x1 = atan((6 - pi)^2/108)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 66.0489545993308
x2 = 40.9162133706125
x3 = 44.0578060242023
x4 = 91.1816958280491
x5 = 12.6418794883043
x6 = -6.20767643323444
x7 = 0.075508873945142
x8 = -18.7740470475936
x9 = -65.8979368514405
x10 = -72.1811221586201
x11 = 47.199398677792
x12 = 75.4737325601002
x13 = -100.455456040928
x14 = -34.4820103155426
x15 = -91.0306780801589
x16 = -40.7651956227222
x17 = -25.0572323547732
x18 = 25.2082501026635
x19 = 31.4914354098431
x20 = 100.606473788819
x21 = 56.6241766385614
x22 = -59.6147515442609
x23 = 6.35869418112473
x24 = -3.06608377964465
x25 = 78.61532521369
x26 = 84.8985105208696
x27 = -53.3315662370813
x28 = -56.4731588906711
x29 = 18.9250647954839
x30 = 94.3232884816389
x31 = -94.1722707337487
x32 = 9.50028683471452
x33 = 62.907361945741
x34 = -75.3227148122099
x35 = 28.3498427562533
x36 = -12.490861740414
x37 = -31.3404176619528
x38 = -47.0483809299018
x39 = -69.0395295050303
x40 = 88.0401031744593
x41 = -15.6324543940038
x42 = -78.4643074657997
x43 = 15.7834721418941
x44 = 81.7569178672798
x45 = -37.6236029691324
x46 = -84.7474927729793
x47 = 22.0666574490737
x48 = 59.7657692921512
x49 = 97.4648811352287
x50 = -50.1899735834916
x51 = 37.7746207170227
x52 = 3.21710152753494
x53 = 69.1905472529206
x54 = -97.3138633873384
x55 = 53.4825839849716
x56 = -21.9156397011834
x57 = -9.34926908682424
x58 = 72.3321399065104
x59 = -87.8890854265691
x60 = -43.906788276312
x61 = -81.6059001193895
x62 = -28.198825008363
x63 = 34.6330280634329
x64 = -62.7563441978507
x65 = 50.3409913313818
x65 = 50.3409913313818