Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 12-y+2=0
-
Ecuación (1/6)^(x+8)=6^x
-
Ecuación 13/(x+6)=2
-
Ecuación y^2-5*y=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-8*x+18
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - ocho *x+ dieciocho = cero
- x al cuadrado menos 8 multiplicar por x más 18 es igual a 0
- x en el grado dos menos ocho multiplicar por x más dieciocho es igual a cero
- x2-8*x+18=0
- x²-8*x+18=0
- x en el grado 2-8*x+18=0
- x^2-8x+18=0
- x2-8x+18=0
- x^2-8*x+18=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+8*x+18=0
- x^2-8*x-18=0
x^2-8*x+18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 18$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 4 + \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = 4 - \sqrt{2} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (18) = -8
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4 + \sqrt{2} i$$
$$x_{2} = 4 - \sqrt{2} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 18$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 18$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 4 - I*\/ 2
$$x_{1} = 4 - \sqrt{2} i$$
___ x2 = 4 + I*\/ 2
$$x_{2} = 4 + \sqrt{2} i$$
x2 = 4 + sqrt(2)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 4 - I*\/ 2 + 4 + I*\/ 2
$$\left(4 - \sqrt{2} i\right) + \left(4 + \sqrt{2} i\right)$$
=
8
$$8$$
producto
/ ___\ / ___\ \4 - I*\/ 2 /*\4 + I*\/ 2 /
$$\left(4 - \sqrt{2} i\right) \left(4 + \sqrt{2} i\right)$$
=
18
$$18$$
18
Respuesta numérica
[src]
x1 = 4.0 - 1.4142135623731*i
x2 = 4.0 + 1.4142135623731*i
x2 = 4.0 + 1.4142135623731*i
Gráfico