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|4x^2+3x-2,5|=|5x^2+9x+6,5|

|4x^2+3x-2,5|=|5x^2+9x+6,5| la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|   2         5|   |   2         13|
|4*x  + 3*x - -| = |5*x  + 9*x + --|
|             2|   |             2 |
∣(4x2+3x)−52∣=∣(5x2+9x)+132∣\left|{\left(4 x^{2} + 3 x\right) - \frac{5}{2}}\right| = \left|{\left(5 x^{2} + 9 x\right) + \frac{13}{2}}\right|
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
4x2+3x−52≥04 x^{2} + 3 x - \frac{5}{2} \geq 0
5x2+9x+132≥05 x^{2} + 9 x + \frac{13}{2} \geq 0
o
(12≤x∧x<∞)∨(x≤−54∧−∞<x)\left(\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq - \frac{5}{4} \wedge -\infty < x\right)
obtenemos la ecuación
(4x2+3x−52)−(5x2+9x+132)=0\left(4 x^{2} + 3 x - \frac{5}{2}\right) - \left(5 x^{2} + 9 x + \frac{13}{2}\right) = 0
simplificamos, obtenemos
−x2−6x−9=0- x^{2} - 6 x - 9 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=−3x_{1} = -3

2.
4x2+3x−52≥04 x^{2} + 3 x - \frac{5}{2} \geq 0
5x2+9x+132<05 x^{2} + 9 x + \frac{13}{2} < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
4x2+3x−52<04 x^{2} + 3 x - \frac{5}{2} < 0
5x2+9x+132≥05 x^{2} + 9 x + \frac{13}{2} \geq 0
o
−54<x∧x<12- \frac{5}{4} < x \wedge x < \frac{1}{2}
obtenemos la ecuación
(−4x2−3x+52)−(5x2+9x+132)=0\left(- 4 x^{2} - 3 x + \frac{5}{2}\right) - \left(5 x^{2} + 9 x + \frac{13}{2}\right) = 0
simplificamos, obtenemos
−9x2−12x−4=0- 9 x^{2} - 12 x - 4 = 0
la resolución en este intervalo:
x2=−23x_{2} = - \frac{2}{3}

4.
4x2+3x−52<04 x^{2} + 3 x - \frac{5}{2} < 0
5x2+9x+132<05 x^{2} + 9 x + \frac{13}{2} < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso


Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−3x_{1} = -3
x2=−23x_{2} = - \frac{2}{3}
Gráfica
02468-12-10-8-6-4-201000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -3
x1=−3x_{1} = -3 
x2 = -2/3
x2=−23x_{2} = - \frac{2}{3} 
x2 = -2/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-3 - 2/3
−3−23-3 - \frac{2}{3} 
=
-11/3
−113- \frac{11}{3} 
producto
-3*(-2)
-------
   3
−−2- -2 
=
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
x1 = -0.666666430346012
x2 = -3.00000038065289
x3 = -0.666666562977084
x4 = -0.666666780614157
x5 = -0.666667012277784
x6 = -0.666666298575339
x7 = -0.66666670696335
x8 = -0.66666650342047
x9 = -0.666666366173624
x10 = -0.666666569033588
x11 = -2.99999947618068
x12 = -0.666666848415784
x12 = -0.666666848415784
Gráfico
|4x^2+3x-2,5|=|5x^2+9x+6,5| la ecuación
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