Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación x^2=12
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Ecuación -27x+220=-5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
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Expresiones idénticas
- dos ^x+ dos ^(x+ tres)= nueve
- 2 en el grado x más 2 en el grado (x más 3) es igual a 9
- dos en el grado x más dos en el grado (x más tres) es igual a nueve
- 2x+2(x+3)=9
- 2x+2x+3=9
- 2^x+2^x+3=9
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Expresiones semejantes
- 2^x+2^(x-3)=9
- 2^x-2^(x+3)=9
2^x+2^(x+3)=9 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$2^{x} + 2^{x + 3} = 9$$
o
$$\left(2^{x} + 2^{x + 3}\right) - 9 = 0$$
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$9 v - 9 = 0$$
o
$$9 v - 9 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$9 v = 9$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 9
Obtenemos la respuesta: v = 1
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 0$$
$$2^{x} + 2^{x + 3} = 9$$
o
$$\left(2^{x} + 2^{x + 3}\right) - 9 = 0$$
Sustituimos
$$v = 2^{x}$$
obtendremos
$$9 v - 9 = 0$$
o
$$9 v - 9 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$9 v = 9$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 9
v = 9 / (9)
Obtenemos la respuesta: v = 1
hacemos cambio inverso
$$2^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 0$$
Gráfico