Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1/(x-3)^2-3/(x-3)-4=0
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Ecuación 9*(x-5)=-x
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Ecuación 13x+10=6x-4
- Ecuación x-y=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-6*y=-2
- 13*x-15*y=-6
- 4*x-7*y=4
- -4*x+6*y=-7
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Expresiones idénticas
- x^ dos +(x+ veintitrés)^ dos = treinta y siete ^ dos
- x al cuadrado más (x más 23) al cuadrado es igual a 37 al cuadrado
- x en el grado dos más (x más veintitrés) en el grado dos es igual a treinta y siete en el grado dos
- x2+(x+23)2=372
- x2+x+232=372
- x²+(x+23)²=37²
- x en el grado 2+(x+23) en el grado 2=37 en el grado 2
- x^2+x+23^2=37^2
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Expresiones semejantes
- x^2+(x-23)^2=37^2
- x^2-(x+23)^2=37^2
x^2+(x+23)^2=37^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + \left(x + 23\right)^{2} = 1369$$
en
$$\left(x^{2} + \left(x + 23\right)^{2}\right) - 1369 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x^{2} + \left(x + 23\right)^{2}\right) - 1369 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 46 x - 840 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 46$$
$$c = -840$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -35$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + \left(x + 23\right)^{2} = 1369$$
en
$$\left(x^{2} + \left(x + 23\right)^{2}\right) - 1369 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x^{2} + \left(x + 23\right)^{2}\right) - 1369 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$2 x^{2} + 46 x - 840 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 46$$
$$c = -840$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(46)^2 - 4 * (2) * (-840) = 8836
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 12$$
$$x_{2} = -35$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-35 + 12
$$-35 + 12$$
=
-23
$$-23$$
producto
-35*12
$$- 420$$
=
-420
$$-420$$
-420