Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5*x=32+x
-
Ecuación 4*x-8=x+1
-
Ecuación (x-1)(x+9)=8x
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Ecuación x^2/(3-x)=2*x/(3-x)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- 16x+5x^ dos + doce = cero
- 16x más 5x al cuadrado más 12 es igual a 0
- 16x más 5x en el grado dos más doce es igual a cero
- 16x+5x2+12=0
- 16x+5x²+12=0
- 16x+5x en el grado 2+12=0
- 16x+5x^2+12=O
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Expresiones semejantes
- 16x-5x^2+12=0
- 16x+5x^2-12=0
16x+5x^2+12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 16$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$
$$x_{2} = -2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 5$$
$$b = 16$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(16)^2 - 4 * (5) * (12) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$
$$x_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{16 x}{5} + \frac{12}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{16}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{12}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{16}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{12}{5}$$
$$\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{16 x}{5} + \frac{12}{5} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{16}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{12}{5}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{16}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{12}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 - 6/5
$$-2 - \frac{6}{5}$$
=
-16/5
$$- \frac{16}{5}$$
producto
-2*(-6) ------- 5
$$- \frac{-12}{5}$$
=
12/5
$$\frac{12}{5}$$
12/5
Gráfico