Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
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Ecuación 1376:(34-x)=86
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- x^ dos +11sqrt(dos)x- veinticuatro = cero
- x al cuadrado más 11 raíz cuadrada de (2)x menos 24 es igual a 0
- x en el grado dos más 11 raíz cuadrada de (dos)x menos veinticuatro es igual a cero
- x^2+11√(2)x-24=0
- x2+11sqrt(2)x-24=0
- x2+11sqrt2x-24=0
- x²+11sqrt(2)x-24=0
- x en el grado 2+11sqrt(2)x-24=0
- x^2+11sqrt2x-24=0
- x^2+11sqrt(2)x-24=O
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Expresiones semejantes
- x^2-11sqrt(2)x-24=0
- x^2+11sqrt(2)x+24=0
x^2+11sqrt(2)x-24=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 11 \sqrt{2}$$
$$c = -24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 12 \sqrt{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 11 \sqrt{2}$$
$$c = -24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(11*sqrt(2))^2 - 4 * (1) * (-24) = 338
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
$$x_{2} = - 12 \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 11 \sqrt{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - 11 \sqrt{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 11 \sqrt{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - 11 \sqrt{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = -12*\/ 2
$$x_{1} = - 12 \sqrt{2}$$
___ x2 = \/ 2
$$x_{2} = \sqrt{2}$$
x2 = sqrt(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - 12*\/ 2 + \/ 2
$$- 12 \sqrt{2} + \sqrt{2}$$
=
___ -11*\/ 2
$$- 11 \sqrt{2}$$
producto
___ ___ -12*\/ 2 *\/ 2
$$- 12 \sqrt{2} \sqrt{2}$$
=
-24
$$-24$$
-24