Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación sin(x)=-1
-
Ecuación x^4-4*x^3-2*x^2+12*x+9=0
-
Ecuación (x-4)^2+(x+9)^2=2*x^2
-
Ecuación 4x^2-12x+9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 1*x-6*y=-19
- -1*x-19*y=-10
- 18*x+19*y=7
- 18*x+14*y=-11
-
Expresiones idénticas
- k^ dos + veinticinco = cero
- k al cuadrado más 25 es igual a 0
- k en el grado dos más veinticinco es igual a cero
- k2+25=0
- k²+25=0
- k en el grado 2+25=0
- k^2+25=O
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Expresiones semejantes
- k^2-25=0
k^2+25=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 25$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$k_{1} = 5 i$$
$$k_{2} = - 5 i$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (25) = -100
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$k_{1} = 5 i$$
$$k_{2} = - 5 i$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 0$$
$$k_{1} k_{2} = 25$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 0$$
$$k_{1} k_{2} = 25$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-5*I + 5*I
$$- 5 i + 5 i$$
=
0
$$0$$
producto
-5*I*5*I
$$- 5 i 5 i$$
=
25
$$25$$
25