Sr Examen

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4x^2-12x+9=0

4x^2-12x+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
   2               
4*x  - 12*x + 9 = 0
$$\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-12)^2 - 4 * (4) * (9) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --12/2/(4)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x + \frac{9}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{4}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 3/2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
x1 = 3/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.5
x1 = 1.5
Gráfico
4x^2-12x+9=0 la ecuación