Sr Examen

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log_x-6(x^2-12)=2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
           / 2     \    
log(x) - 6*\x  - 12/ = 2
$$- 6 \left(x^{2} - 12\right) + \log{\left(x \right)} = 2$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
             /     -140\
            W\-12*e    /
      -70 - ------------
                 2      
x1 = e                  
$$x_{1} = e^{-70 - \frac{W\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2}}$$
             /     -140    \
            W\-12*e    , -1/
      -70 - ----------------
                   2        
x2 = e                      
$$x_{2} = e^{-70 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2}}$$
x2 = exp(-70 - LambertW(-12*exp(-140, -1)/2))
Suma y producto de raíces [src]
suma
        /     -140\           /     -140    \
       W\-12*e    /          W\-12*e    , -1/
 -70 - ------------    -70 - ----------------
            2                       2        
e                   + e                      
$$e^{-70 - \frac{W\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2}} + e^{-70 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2}}$$
=
        /     -140\           /     -140    \
       W\-12*e    /          W\-12*e    , -1/
 -70 - ------------    -70 - ----------------
            2                       2        
e                   + e                      
$$e^{-70 - \frac{W\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2}} + e^{-70 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2}}$$
producto
        /     -140\         /     -140    \
       W\-12*e    /        W\-12*e    , -1/
 -70 - ------------  -70 - ----------------
            2                     2        
e                  *e                      
$$\frac{e^{-70 - \frac{W_{-1}\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2}}}{e^{\frac{W\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2} + 70}}$$
=
         /     -140\    /     -140    \
        W\-12*e    /   W\-12*e    , -1/
 -140 - ------------ - ----------------
             2                2        
e                                      
$$e^{-140 - \frac{W\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2} - \frac{W_{-1}\left(- \frac{12}{e^{140}}\right)}{2}}$$
exp(-140 - LambertW(-12*exp(-140))/2 - LambertW(-12*exp(-140), -1)/2)
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.97544973590865e-31
x2 = 3.44570088013766
x2 = 3.44570088013766