Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
-
Ecuación x^2+6=5x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -13*x-19*y=17
- -9*x-12*y=-19
- -17*x-12*y=-9
- -8*x+3*y=-4
- Derivada de:
-
x^4-10*x^2+9
- Gráfico de la función y =:
- x^4-10*x^2+9
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - diez *x^ dos + nueve = cero
- x en el grado 4 menos 10 multiplicar por x al cuadrado más 9 es igual a 0
- x en el grado cuatro menos diez multiplicar por x en el grado dos más nueve es igual a cero
- x4-10*x2+9=0
- x⁴-10*x²+9=0
- x en el grado 4-10*x en el grado 2+9=0
- x^4-10x^2+9=0
- x4-10x2+9=0
- x^4-10*x^2+9=O
-
Expresiones semejantes
- x^4-10*x^2-9=0
- x^4+10*x^2+9=0
x^4-10*x^2+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x^{4} - 10 x^{2}\right) + 9 = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 10 v + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$v_{1} = 9$$
$$v_{2} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{9^{\frac{1}{2}}}{1} = 3$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 9^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -3$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1$$
$$x_{4} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1$$
$$\left(x^{4} - 10 x^{2}\right) + 9 = 0$$
Sustituimos
$$v = x^{2}$$
entonces la ecuación será así:
$$v^{2} - 10 v + 9 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$v_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (1) * (9) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$v_{1} = 9$$
$$v_{2} = 1$$
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
$$v = x^{2}$$
entonces
$$x_{1} = \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{2} = - \sqrt{v_{1}}$$
$$x_{3} = \sqrt{v_{2}}$$
$$x_{4} = - \sqrt{v_{2}}$$
entonces:
$$x_{1} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{9^{\frac{1}{2}}}{1} = 3$$
$$x_{2} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 9^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -3$$
$$x_{3} = $$
$$\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1$$
$$x_{4} = $$
$$\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3
$$x_{1} = -3$$
x2 = -1
$$x_{2} = -1$$
x3 = 1
$$x_{3} = 1$$
x4 = 3
$$x_{4} = 3$$
x4 = 3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 - 1 + 1 + 3
$$\left(\left(-3 - 1\right) + 1\right) + 3$$
=
0
$$0$$
producto
-3*(-1)*3
$$3 \left(- -3\right)$$
=
9
$$9$$
9
Gráfico