Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^3+3x^2-x-3=0
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación x^3-6x^2+11x-6=0
-
Ecuación a+120=2000/5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- -13*x-19*y=17
- -18*x-13*y=2
-
Expresiones idénticas
- dos , cinco * diez ^(- diez)*x^ dos +(cuatro * diez ^(- diecinueve)+ dos , cinco * diez ^(- diez)* cuatro , noventa y seis * diez ^(- nueve)- tres * diez ^(diez)* mil /(cuatro * tres , catorce * seis , dos * diez ^ veintitrés))x+ cuatro * diez ^(- diecinueve)* cuatro , noventa y seis * diez ^(- nueve)= cero
- 2,5 multiplicar por 10 en el grado ( menos 10) multiplicar por x al cuadrado más (4 multiplicar por 10 en el grado ( menos 19) más 2,5 multiplicar por 10 en el grado ( menos 10) multiplicar por 4,96 multiplicar por 10 en el grado ( menos 9) menos 3 multiplicar por 10 en el grado (10) multiplicar por 1000 dividir por (4 multiplicar por 3,14 multiplicar por 6,02 multiplicar por 10 al cuadrado 3))x más 4 multiplicar por 10 en el grado ( menos 19) multiplicar por 4,96 multiplicar por 10 en el grado ( menos 9) es igual a 0
- dos , cinco multiplicar por diez en el grado ( menos diez) multiplicar por x en el grado dos más (cuatro multiplicar por diez en el grado ( menos diecinueve) más dos , cinco multiplicar por diez en el grado ( menos diez) multiplicar por cuatro , noventa y seis multiplicar por diez en el grado ( menos nueve) menos tres multiplicar por diez en el grado (diez) multiplicar por mil dividir por (cuatro multiplicar por tres , cotangente de angente de orce multiplicar por seis , dos multiplicar por diez en el grado veintitrés))x más cuatro multiplicar por diez en el grado ( menos diecinueve) multiplicar por cuatro , noventa y seis multiplicar por diez en el grado ( menos nueve) es igual a cero
- 2,5*10(-10)*x2+(4*10(-19)+2,5*10(-10)*4,96*10(-9)-3*10(10)*1000/(4*3,14*6,02*1023))x+4*10(-19)*4,96*10(-9)=0
- 2,5*10-10*x2+4*10-19+2,5*10-10*4,96*10-9-3*1010*1000/4*3,14*6,02*1023x+4*10-19*4,96*10-9=0
- 2,5*10^(-10)*x²+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10²3))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
- 2,5*10 en el grado (-10)*x en el grado 2+(4*10 en el grado (-19)+2,5*10 en el grado (-10)*4,96*10 en el grado (-9)-3*10 en el grado (10)*1000/(4*3,14*6,02*10 en el grado 23))x+4*10 en el grado (-19)*4,96*10 en el grado (-9)=0
- 2,510^(-10)x^2+(410^(-19)+2,510^(-10)4,9610^(-9)-310^(10)1000/(43,146,0210^23))x+410^(-19)4,9610^(-9)=0
- 2,510(-10)x2+(410(-19)+2,510(-10)4,9610(-9)-310(10)1000/(43,146,021023))x+410(-19)4,9610(-9)=0
- 2,510-10x2+410-19+2,510-104,9610-9-310101000/43,146,021023x+410-194,9610-9=0
- 2,510^-10x^2+410^-19+2,510^-104,9610^-9-310^101000/43,146,0210^23x+410^-194,9610^-9=0
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=O
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000 dividir por (4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
-
Expresiones semejantes
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(9)=0
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)-2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
- 2,5*10^(10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
- 2,5*10^(-10)*x^2-(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)+3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(19)*4,96*10^(-9)=0
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
- 2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x-4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0
2,5*10^(-10)*x^2+(4*10^(-19)+2,5*10^(-10)*4,96*10^(-9)-3*10^(10)*1000/(4*3,14*6,02*10^23))x+4*10^(-19)*4,96*10^(-9)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5*1.0e-10 \
| ---------*124 |
5*1.0e-10 2 | 2 30000000000000 | 124*4.0e-19
---------*x + |4.0e-19 + -------------*1.0e-9 - ----------------------------------|*x + -----------*1.0e-9 = 0
2 | 25 157*4 | 25
| -----*301 |
| 50 |
| ---------*100000000000000000000000|
\ 50 /
$$\left(\frac{1.0 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2} x^{2} + x \left(- \frac{30000000000000}{100000000000000000000000 \frac{301 \frac{4 \cdot 157}{50}}{50}} + \left(4.0 \cdot 10^{-19} + 1.0 \cdot 10^{-9} \frac{124 \frac{1.0 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2}}{25}\right)\right)\right) + 1.0 \cdot 10^{-9} \frac{4.0 \cdot 10^{-19} \cdot 124}{25} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2} x^{2} + x \left(- \frac{30000000000000}{100000000000000000000000 \frac{301 \frac{4 \cdot 157}{50}}{50}} + \left(4 \cdot 10^{-19} + 1 \cdot 10^{-9} \frac{124 \frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2}}{25}\right)\right)\right) + 1 \cdot 10^{-9} \frac{4 \cdot 10^{-19} \cdot 124}{25} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2} x^{2} - 3.96766452585903 \cdot 10^{-12} x + 1 \cdot 10^{-9} \frac{4 \cdot 10^{-19} \cdot 124}{25} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2.5 \cdot 10^{-10}$$
$$b = -3.96766452585903 \cdot 10^{-12}$$
$$c = 1.984 \cdot 10^{-27}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0.0158706581034356$$
$$x_{2} = 5.00832011506716 \cdot 10^{-16}$$
$$\left(\frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2} x^{2} + x \left(- \frac{30000000000000}{100000000000000000000000 \frac{301 \frac{4 \cdot 157}{50}}{50}} + \left(4 \cdot 10^{-19} + 1 \cdot 10^{-9} \frac{124 \frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2}}{25}\right)\right)\right) + 1 \cdot 10^{-9} \frac{4 \cdot 10^{-19} \cdot 124}{25} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2} x^{2} - 3.96766452585903 \cdot 10^{-12} x + 1 \cdot 10^{-9} \frac{4 \cdot 10^{-19} \cdot 124}{25} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2.5 \cdot 10^{-10}$$
$$b = -3.96766452585903 \cdot 10^{-12}$$
$$c = 1.984 \cdot 10^{-27}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3.96766452585903e-12)^2 - 4 * (2.50000000000000e-10) * (1.98400000000000e-27) = 1.57423617897581e-23
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0.0158706581034356$$
$$x_{2} = 5.00832011506716 \cdot 10^{-16}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2} x^{2} + x \left(- \frac{30000000000000}{100000000000000000000000 \frac{301 \frac{4 \cdot 157}{50}}{50}} + \left(4 \cdot 10^{-19} + 1 \cdot 10^{-9} \frac{124 \frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2}}{25}\right)\right)\right) + 1 \cdot 10^{-9} \frac{4 \cdot 10^{-19} \cdot 124}{25} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} - 0.0158706581034361 x + 7.936 \cdot 10^{-18} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -0.0158706581034361$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7.936 \cdot 10^{-18}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0.0158706581034361$$
$$x_{1} x_{2} = 7.936 \cdot 10^{-18}$$
$$\left(\frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2} x^{2} + x \left(- \frac{30000000000000}{100000000000000000000000 \frac{301 \frac{4 \cdot 157}{50}}{50}} + \left(4 \cdot 10^{-19} + 1 \cdot 10^{-9} \frac{124 \frac{1 \cdot 10^{-10} \cdot 5}{2}}{25}\right)\right)\right) + 1 \cdot 10^{-9} \frac{4 \cdot 10^{-19} \cdot 124}{25} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$1 x^{2} - 0.0158706581034361 x + 7.936 \cdot 10^{-18} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -0.0158706581034361$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7.936 \cdot 10^{-18}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0.0158706581034361$$
$$x_{1} x_{2} = 7.936 \cdot 10^{-18}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 5.00042276021436e-16
$$x_{1} = 5.00042276021436 \cdot 10^{-16}$$
x2 = 0.0158706581034356
$$x_{2} = 0.0158706581034356$$
x2 = 0.0158706581034356
Suma y producto de raíces
[src]
suma
5.00042276021436e-16 + 0.0158706581034356
$$5.00042276021436 \cdot 10^{-16} + 0.0158706581034356$$
=
0.0158706581034361
$$0.0158706581034361$$
producto
5.00042276021436e-16*0.0158706581034356
$$5.00042276021436 \cdot 10^{-16} \cdot 0.0158706581034356$$
=
7.93600000000000e-18
$$7.936 \cdot 10^{-18}$$
7.93600000000000e-18
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.0158706581034356
x2 = 5.00042276021436e-16
x2 = 5.00042276021436e-16