Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 9,4x-7,8x+0,52=1
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Ecuación 2x^2+5x-7=0
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Ecuación sin(x)=0
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Ecuación k^2-5*k+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 17*x-18*y=10
- 17*x+16*y=7
- 15*x-3*y=-8
- 5*x+2*y=-14
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Expresiones idénticas
- uno /(x- tres)²- ocho /(x- tres)+ quince = cero
- 1 dividir por (x menos 3)² menos 8 dividir por (x menos 3) más 15 es igual a 0
- uno dividir por (x menos tres)² menos ocho dividir por (x menos tres) más quince es igual a cero
- 1/x-3²-8/x-3+15=0
- 1/(x-3)²-8/(x-3)+15=O
- 1 dividir por (x-3)²-8 dividir por (x-3)+15=0
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Expresiones semejantes
- 1/(x-3)²+8/(x-3)+15=0
- 1/(x-3)²-8/(x-3)-15=0
- 1/(x+3)²-8/(x-3)+15=0
- 1/(x-3)²-8/(x+3)+15=0
1/(x-3)²-8/(x-3)+15=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1 8
-------- - ----- + 15 = 0
2 x - 3
(x - 3)
$$\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{8}{x - 3}\right) + 15 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{8}{x - 3}\right) + 15 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-3 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{8}{x - 3}\right) + 15\right) = 0$$
$$15 x^{2} - 98 x + 160 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 15$$
$$b = -98$$
$$c = 160$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{10}{3}$$
$$x_{2} = \frac{16}{5}$$
$$\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{8}{x - 3}\right) + 15 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(-3 + x)^2
obtendremos:
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(\left(\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}} - \frac{8}{x - 3}\right) + 15\right) = 0$$
$$15 x^{2} - 98 x + 160 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 15$$
$$b = -98$$
$$c = 160$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-98)^2 - 4 * (15) * (160) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{10}{3}$$
$$x_{2} = \frac{16}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
16/5 + 10/3
$$\frac{16}{5} + \frac{10}{3}$$
=
98 -- 15
$$\frac{98}{15}$$
producto
16*10 ----- 5*3
$$\frac{10 \cdot 16}{3 \cdot 5}$$
=
32/3
$$\frac{32}{3}$$
32/3
Respuesta rápida
[src]
x1 = 16/5
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
x2 = 10/3
$$x_{2} = \frac{10}{3}$$
x2 = 10/3