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x^4-50*x^2+49=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 4       2         
x  - 50*x  + 49 = 0
(x4−50x2)+49=0\left(x^{4} - 50 x^{2}\right) + 49 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(x4−50x2)+49=0\left(x^{4} - 50 x^{2}\right) + 49 = 0
Sustituimos
v=x2v = x^{2}
entonces la ecuación será así:
v2−50v+49=0v^{2} - 50 v + 49 = 0
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
v1=D−b2av_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
v2=−D−b2av_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−50b = -50
c=49c = 49
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-50)^2 - 4 * (1) * (49) = 2304

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
v1=49v_{1} = 49
v2=1v_{2} = 1
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
v=x2v = x^{2}
entonces
x1=v1x_{1} = \sqrt{v_{1}}
x2=−v1x_{2} = - \sqrt{v_{1}}
x3=v2x_{3} = \sqrt{v_{2}}
x4=−v2x_{4} = - \sqrt{v_{2}}
entonces:
x1=x_{1} =
01+49121=7\frac{0}{1} + \frac{49^{\frac{1}{2}}}{1} = 7
x2=x_{2} =
(−1)49121+01=−7\frac{\left(-1\right) 49^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -7
x3=x_{3} =
01+1121=1\frac{0}{1} + \frac{1^{\frac{1}{2}}}{1} = 1
x4=x_{4} =
(−1)1121+01=−1\frac{\left(-1\right) 1^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = -1
Respuesta rápida [src] 
x1 = -7
x1=−7x_{1} = -7 
x2 = -1
x2=−1x_{2} = -1 
x3 = 1
x3=1x_{3} = 1 
x4 = 7
x4=7x_{4} = 7 
x4 = 7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-7 - 1 + 1 + 7
((−7−1)+1)+7\left(\left(-7 - 1\right) + 1\right) + 7 
=
0
00 
producto
-7*(-1)*7
7(−−7)7 \left(- -7\right) 
=
49
4949 
49
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0
x2 = 1.0
x3 = -7.0
x4 = 7.0
x4 = 7.0
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