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x-(4sqrtx)-5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
        ___        
x - 4*\/ x  - 5 = 0
(−4x+x)−5=0\left(- 4 \sqrt{x} + x\right) - 5 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
(−4x+x)−5=0\left(- 4 \sqrt{x} + x\right) - 5 = 0
−4x=5−x- 4 \sqrt{x} = 5 - x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
16x=(5−x)216 x = \left(5 - x\right)^{2}
16x=x2−10x+2516 x = x^{2} - 10 x + 25
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+26x−25=0- x^{2} + 26 x - 25 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=26b = 26
c=−25c = -25
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(26)^2 - 4 * (-1) * (-25) = 576

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=1x_{1} = 1
x2=25x_{2} = 25

Como
x=x4−54\sqrt{x} = \frac{x}{4} - \frac{5}{4}
y
x≥0\sqrt{x} \geq 0
entonces
x4−54≥0\frac{x}{4} - \frac{5}{4} \geq 0
o
5≤x5 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=25x_{2} = 25
Gráfica
1520253035404550-1010
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
25
2525 
=
25
2525 
producto
25
2525 
=
25
2525 
25
Respuesta rápida [src] 
x1 = 25
x1=25x_{1} = 25 
x1 = 25
Respuesta numérica [src] 
x1 = 25.0
x1 = 25.0
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