Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación -x/11+x=50/11
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Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
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Expresiones idénticas
- (dos x+ uno)^2-7x(2x+ uno)+ doce = cero
- (2x más 1) al cuadrado menos 7x(2x más 1) más 12 es igual a 0
- (dos x más uno) al cuadrado menos 7x(2x más uno) más doce es igual a cero
- (2x+1)2-7x(2x+1)+12=0
- 2x+12-7x2x+1+12=0
- (2x+1)²-7x(2x+1)+12=0
- (2x+1) en el grado 2-7x(2x+1)+12=0
- 2x+1^2-7x2x+1+12=0
- (2x+1)^2-7x(2x+1)+12=O
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Expresiones semejantes
- (2x+1)^2-7x(2x+1)-12=0
- (2x-1)^2-7x(2x+1)+12=0
- (2x+1)^2+7x(2x+1)+12=0
- (2x+1)^2-7x(2x-1)+12=0
(2x+1)^2-7x(2x+1)+12=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (2*x + 1) - 7*x*(2*x + 1) + 12 = 0
$$\left(- 7 x \left(2 x + 1\right) + \left(2 x + 1\right)^{2}\right) + 12 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 7 x \left(2 x + 1\right) + \left(2 x + 1\right)^{2}\right) + 12 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 10 x^{2} - 3 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = -3$$
$$c = 13$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{13}{10}$$
$$x_{2} = 1$$
$$\left(- 7 x \left(2 x + 1\right) + \left(2 x + 1\right)^{2}\right) + 12 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 10 x^{2} - 3 x + 13 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -10$$
$$b = -3$$
$$c = 13$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-10) * (13) = 529
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{13}{10}$$
$$x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
13
1 - --
10
$$- \frac{13}{10} + 1$$
=
-3/10
$$- \frac{3}{10}$$
producto
-13 ---- 10
$$- \frac{13}{10}$$
=
-13 ---- 10
$$- \frac{13}{10}$$
-13/10