Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-11*x+30=0
- Ecuación x^2+y^2=9
-
Ecuación -33-y=-19
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Ecuación 11/(x-9)=-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -4*x+6*y=-7
- -7*x-13*y=5
- -18*x+8*y=-2
-
Expresiones idénticas
- |x^ dos - cuatro *x+ tres |= cero
- módulo de x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 3| es igual a 0
- módulo de x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más tres | es igual a cero
- |x2-4*x+3|=0
- |x²-4*x+3|=0
- |x en el grado 2-4*x+3|=0
- |x^2-4x+3|=0
- |x2-4x+3|=0
- |x^2-4*x+3|=O
-
Expresiones semejantes
- |x^2+4*x+3|=0
- |x^2-4*x-3|=0
|x^2-4*x+3|=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 4 x + 3 \geq 0$$
o
$$\left(3 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 1 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$x^{2} - 4 x + 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 4 x + 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
2.
$$x^{2} - 4 x + 3 < 0$$
o
$$1 < x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$- x^{2} + 4 x - 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 4 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
$$x_{4} = 3$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x^{2} - 4 x + 3 \geq 0$$
o
$$\left(3 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 1 \wedge -\infty < x\right)$$
obtenemos la ecuación
$$x^{2} - 4 x + 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$x^{2} - 4 x + 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
2.
$$x^{2} - 4 x + 3 < 0$$
o
$$1 < x \wedge x < 3$$
obtenemos la ecuación
$$- x^{2} + 4 x - 3 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- x^{2} + 4 x - 3 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{3} = 1$$
pero x3 no satisface a la desigualdad
$$x_{4} = 3$$
pero x4 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
Gráfico