Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cincuenta *x+ trescientos veinte = cero
- x al cuadrado menos 50 multiplicar por x más 320 es igual a 0
- x en el grado dos menos cincuenta multiplicar por x más trescientos veinte es igual a cero
- x2-50*x+320=0
- x²-50*x+320=0
- x en el grado 2-50*x+320=0
- x^2-50x+320=0
- x2-50x+320=0
- x^2-50*x+320=O
-
Expresiones semejantes
- x^2+50*x+320=0
- x^2-50*x-320=0
x^2-50*x+320=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -50$$
$$c = 320$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{305} + 25$$
$$x_{2} = 25 - \sqrt{305}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -50$$
$$c = 320$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-50)^2 - 4 * (1) * (320) = 1220
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{305} + 25$$
$$x_{2} = 25 - \sqrt{305}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -50$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 320$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 50$$
$$x_{1} x_{2} = 320$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -50$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 320$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 50$$
$$x_{1} x_{2} = 320$$
Respuesta rápida
[src]
_____ x1 = 25 - \/ 305
$$x_{1} = 25 - \sqrt{305}$$
_____ x2 = 25 + \/ 305
$$x_{2} = \sqrt{305} + 25$$
x2 = sqrt(305) + 25
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 25 - \/ 305 + 25 + \/ 305
$$\left(25 - \sqrt{305}\right) + \left(\sqrt{305} + 25\right)$$
=
50
$$50$$
producto
/ _____\ / _____\ \25 - \/ 305 /*\25 + \/ 305 /
$$\left(25 - \sqrt{305}\right) \left(\sqrt{305} + 25\right)$$
=
320
$$320$$
320