Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x-x/7=15/7
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Ecuación (7x+1)-(9x+3)=5
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Ecuación 2+3x=-2x-13
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Ecuación √(x^2-1)=2*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-2*y=20
- 1*x+7*y=8
- 12*x+14*y=-15
- -12*x+3*y=-9
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Expresiones idénticas
- tres x^3-5x^ dos -5x- uno = cero
- 3x al cubo menos 5x al cuadrado menos 5x menos 1 es igual a 0
- tres x al cubo menos 5x en el grado dos menos 5x menos uno es igual a cero
- 3x3-5x2-5x-1=0
- 3x³-5x²-5x-1=0
- 3x en el grado 3-5x en el grado 2-5x-1=0
- 3x^3-5x^2-5x-1=O
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Expresiones semejantes
- 3x^3-5x^2-5x+1=0
- 3x^3+5x^2-5x-1=0
- 3x^3-5x^2+5x-1=0
3x^3-5x^2-5x-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 3*x - 5*x - 5*x - 1 = 0
$$\left(- 5 x + \left(3 x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 1 = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 5 x + \left(3 x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 1 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - \frac{5 x^{2}}{3} - \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{3}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = - \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = - \frac{1}{3}$$
$$\left(- 5 x + \left(3 x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) - 1 = 0$$
de
$$a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$$
como ecuación cúbica reducida
$$x^{3} + \frac{b x^{2}}{a} + \frac{c x}{a} + \frac{d}{a} = 0$$
$$x^{3} - \frac{5 x^{2}}{3} - \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{5}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{3}$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = - \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = - \frac{1}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/3
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
___ x2 = 1 - \/ 2
$$x_{2} = 1 - \sqrt{2}$$
___ x3 = 1 + \/ 2
$$x_{3} = 1 + \sqrt{2}$$
x3 = 1 + sqrt(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 ___ ___ - - + 1 - \/ 2 + 1 + \/ 2 3
$$\left(\left(1 - \sqrt{2}\right) - \frac{1}{3}\right) + \left(1 + \sqrt{2}\right)$$
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
producto
/ ___\
-\1 - \/ 2 / / ___\
-------------*\1 + \/ 2 /
3
$$- \frac{1 - \sqrt{2}}{3} \left(1 + \sqrt{2}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.414213562373095
x2 = -0.333333333333333
x3 = 2.41421356237309
x3 = 2.41421356237309