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√(x^2-1)=2*x

√(x^2-1)=2*x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   ________      
  /  2           
\/  x  - 1  = 2*x
$$\sqrt{x^{2} - 1} = 2 x$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x^{2} - 1} = 2 x$$
$$\sqrt{x^{2} - 1} = 2 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x^{2} - 1 = 4 x^{2}$$
$$x^{2} - 1 = 4 x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 3 x^{2} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-3) * (-1) = -12

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
    ___
I*\/ 3 
-------
   3   
$$\frac{\sqrt{3} i}{3}$$
=
    ___
I*\/ 3 
-------
   3   
$$\frac{\sqrt{3} i}{3}$$
producto
    ___
I*\/ 3 
-------
   3   
$$\frac{\sqrt{3} i}{3}$$
=
    ___
I*\/ 3 
-------
   3   
$$\frac{\sqrt{3} i}{3}$$
i*sqrt(3)/3
Respuesta rápida [src]
         ___
     I*\/ 3 
x1 = -------
        3   
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
x1 = sqrt(3)*i/3
Respuesta numérica [src]
x1 = 3.14703168507791e-35 + 0.577350269189626*i
x1 = 3.14703168507791e-35 + 0.577350269189626*i
Gráfico
√(x^2-1)=2*x la ecuación