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√(x^2-1)=2*x

√(x^2-1)=2*x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   ________      
  /  2           
\/  x  - 1  = 2*x
x2−1=2x\sqrt{x^{2} - 1} = 2 x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x2−1=2x\sqrt{x^{2} - 1} = 2 x
x2−1=2x\sqrt{x^{2} - 1} = 2 x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x2−1=4x2x^{2} - 1 = 4 x^{2}
x2−1=4x2x^{2} - 1 = 4 x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−3x2−1=0- 3 x^{2} - 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−3a = -3
b=0b = 0
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-3) * (-1) = -12

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−3i3x_{1} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}
x2=3i3x_{2} = \frac{\sqrt{3} i}{3}
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    ___
I*\/ 3 
-------
   3
3i3\frac{\sqrt{3} i}{3} 
=
    ___
I*\/ 3 
-------
   3
3i3\frac{\sqrt{3} i}{3} 
producto
    ___
I*\/ 3 
-------
   3
3i3\frac{\sqrt{3} i}{3} 
=
    ___
I*\/ 3 
-------
   3
3i3\frac{\sqrt{3} i}{3} 
i*sqrt(3)/3
Respuesta rápida [src] 
         ___
     I*\/ 3 
x1 = -------
        3
x1=3i3x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3} 
x1 = sqrt(3)*i/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.14703168507791e-35 + 0.577350269189626*i
x1 = 3.14703168507791e-35 + 0.577350269189626*i
Gráfico
√(x^2-1)=2*x la ecuación
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