Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{2} \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2}{u}\right)$$
=
$$\frac{2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
A la izquierda y a la derecha
[src]
$$\lim_{x \to -2^+}\left(2 x\right)$$
$$-4$$
$$\lim_{x \to -2^-}\left(2 x\right)$$
$$-4$$